Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 149 SBT Toán 11 Tập 1: Nhân ngày hội đọc sách, các học sinh của một trường trung học phổ thông mang sách cũ đến tặng thư viện trường và trao đổi với các bạn học sinh khác. Bảng sau thống kê số sách cũ mà các bạn học sinh lớp 11B mang đến trường.

Số sách	[1; 3]	[4; 6]	[7; 9]	[10; 12]	[13; 15]
Số học sinh	5	14	10	8	3

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Quảng cáo

Lời giải:

Bảng số liệu ghép nhóm hiệu chỉnh như sau:

Số sách	[0,5; 3,5)	[3,5; 6,5)	[6,5; 9,5)	[9,5; 12,5)	[12,5; 15,5)
Số học sinh	5	14	10	8	3

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số sách	[0,5; 3,5)	[3,5; 6,5)	[6,5; 9,5)	[9,5; 12,5)	[12,5; 15,5)
Giá trị đại diện	2	5	8	11	14
Số học sinh	5	14	10	8	3

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

$\bar{x} = \frac{2 \cdot 5 + 5 \cdot 14 + 8 \cdot 10 + 11 \cdot 8 + 14 \cdot 3}{5 + 14 + 10 + 8 + 3}$ = $\frac{290}{40}$ =7,25.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [3,5; 6,5).

Do đó, u_m = 3,5; n_m‒1 = 5; n_m = 14; n_m+1 = 10; u_{m + 1} ‒ u_m = 6,5 ‒ 3,5 = 3.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là

$M_{O} = 3, 5 + \frac{14 - 5}{(14 - 5) + (14 - 10)} \cdot 3$ = $3, 5 + \frac{27}{13}$ = $\frac{72, 5}{13} \approx 5, 58$ .

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.