Gọi C là đồ thị của hàm số y = x^3 − 2x^2 +1 Viết phương trình tiếp tuyến của C sao cho
Giải sách bài tập Toán 11 Bài 1: Đạo hàm - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x3 − 2x2 +1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó
a) Song song với đường thẳng y = −x + 2;
b) Vuông góc với đường thẳng ;
c) Đi qua điểm A(0; 1).
Lời giải:
Ta có .
a) Gọi d1 là tiếp tuyến cần tìm của (C) và M0(x0; y0) là tiếp điểm của (C) và d1.
Vì d1 song song với đường thẳng y = −x + 2 nên .
Suy ra hoặc .
− Với , phương trình tiếp tuyến tại điểm có hệ số góc là:
.
− Với , phương trình tiếp tuyến tại điểm có hệ số góc là:
Vậy tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = −x + 2 là: và .
b) Gọi d1 là tiếp tuyến cần tìm của (C) và M0(x0; y0) là tiếp điểm của (C) và d1.
Vì d1 vuông góc với đường thẳng nên .
Suy ra hoặc .
− Với , phương trình tiếp tuyến tại điểm có hệ số góc là:
.
− Với , phương trình tiếp tuyến tại điểm có hệ số góc là:
Vậy tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = −x + 2 là: và .
c) Gọi d1 là tiếp tuyến cần tìm của (C) đi qua điểm A(0; 1) tại tiếp điểm M(x0;f(x0)).
Phương trình tiếp tuyến d1 của (C) có dạng:
Vì d1 đi qua điểm A(0; 1) nên
;
− Với , phương trình đường thẳng d1 là:
.
− Với , phương trình đường thẳng d1 là:
.
Vậy tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0; 1) là: và .
Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Đạo hàm hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
Săn SALE shopee Tết:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST