Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ

SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Bài 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a, b, c, d là số ghi trên thẻ tương ứng rút từ I, II, III, IV.

Xét các biến cố sau:

A: “a là số chẵn”; B: “b là số chẵn”; C: “c là số chẵn”; D: “d là số chẵn”;

E: “ad là số lẻ”; F: “bc là số lẻ”; G: “ad – bc là số chẵn”.

Chứng tỏ rằng:

a) E = $\overline{A}$$\overline{D}$ ; F = $\overline{B}$$\overline{C}$ ;

b) $G=\text{EF}\cup \overline{E}$$\overline{F}$.

Lời giải:

a) ad là số lẻ khi và chỉ khi cả a và d đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố A và biến cố D. Vậy $E=\overline{A}$$\overline{D}$ .

Tương tự bc là số lẻ khi và chỉ khi cả b và c đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố B và biến cố C. Vậy $F=\overline{B}$$\overline{C}$ .

b) Giả sử G xảy ra tức là ad và bc có cùng tính chẵn, lẻ.

Nếu ad là số lẻ, bc là số lẻ thì E và F đều xảy ra. Do đó EF xảy ra.

Nếu ad là số chẵn, bc là số chẵn thì E và F đều không xảy ra. Do đó $\overline{E}$$\overline{F}$ xảy ra.

Ngược lại, nếu EF xảy ra thì ad là số lẻ, bc là số lẻ. Suy ra ad – bc là số chẵn.

Nếu $\overline{E}$$\overline{F}$ xảy ra thì ad là số chẵn, bc là số chẵn. Suy ra ad – bc là số chẵn.

Vậy $G=\text{EF}\cup \overline{E}$$\overline{F}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập hay khác:

• Bài 8.1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 70 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 70. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Kí hiệu a là số ghi trên thẻ ....

• Bài 8.2 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiến hạm có ba bộ phận A, B, C có tầm quan trọng khác nhau. Chiến hạm sẽ bị chìm khi và chỉ khi ....

• Bài 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Hai bạn Sơn và Tùng, mỗi bạn gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xét hai biến cố sau ....

• Bài 8.5 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2: Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hòa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

• SBT Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---