Tìm số tự nhiên n, biết 5^n.(1/5)^3=125

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 3: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 1.25 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$;

b) 4.3ⁿ = 324.

Lời giải:

a) 5ⁿ.${\left(\frac{1}{5}\right)}^3=125$

5ⁿ.$\frac{1^3}{5^3}=125$

$\frac{5^n}{5^3}=5^3$

5^{n – 3} = 5³

n – 3 = 3

n = 3 + 3

n = 6

Vậy n = 6.

b) 4.3ⁿ = 324.

3ⁿ = 324 : 4

3ⁿ = 81

3ⁿ = 3⁴

n = 4

Vậy n = 4.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1.17 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đơn vị đo thời gian nhỏ nhất là yoctosecond (viết tắt là ys), nó bằng 0,000000000000000000000001 giây ....

• Bài 1.18 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.a) 125 . 27; ....

• Bài 1.19 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đường kính của một tế bào hồng cầu là khoảng 7,4.${\left(\frac{1}{10}\right)}^4$cm. Hãy viết số này dưới dạng số thập phân. ....

• Bài 1.20 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.4+\frac{3}{4}$; ....

• Bài 1.21 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Bảng thống kê dưới đây ước lượng số dân của một số nước tại thời điểm năm 2020. ....

• Bài 1.22 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Thay dấu “?” bằng số thích hợp: a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^5.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{?}={\left(\frac{2}{3}\right)}^8$;....

• Bài 1.23 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính: a) (-5)⁷, biết (-5)⁶ = 15 625; ....

• Bài 1.24 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi một lũy thừa của 2, tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau.....

• Bài 1.26 trang 16 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính $A=\frac{{27}^{10}+9^5}{9^{13}+{27}^2}$. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---