Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bài 2.20 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2.20 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}$

Lời giải:

Điều kiện: 2 – x ≥ 0 nên x ≤ 2.

Ta có: $\sqrt{2-x}\ge 0$ với mọi x ≤ 2

Nên $3+\sqrt{2-x}\ge 3+0$ hay $3+\sqrt{2-x}\ge 3$.

Do đó, $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}\le \frac{4}{3}$

Vậy giá trị lớn nhất của $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}$ là $\frac{4}{3}$. Dấu “=” xảy ra khi $3+\sqrt{2-x}=3$ hay $\sqrt{2-x}=0$ nên x = 2. Do đó, $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}$ có giá trị lớn nhất là $\frac{4}{3}$ khi x = 2.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2.10 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Những số nào sau đây có căn bậc hai số học? ....

• Bài 2.11 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? ....

• Bài 2.12 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng $\frac{3}{7}$? $\sqrt{\frac{3^2}{7^2}};$ $\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{{91}^2}}$; ....

• Bài 2.13 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Số nào trong các số: $-\frac{16}{3};\sqrt{36};\sqrt{47};-2\pi ;\sqrt{0,01};2+\sqrt{7}$ là số vô tỉ? ....

• Bài 2.14 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Số nào trong các số sau là số vô tỉ? a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; ....

• Bài 2.15 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; 81².....

• Bài 2.16 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho $a=\sqrt{961}+\frac{1}{\sqrt{962}}$ và b = $\sqrt{1024}+\frac{1}{\sqrt{1023}}-1$. So sánh a và b. ....

• Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Xét số a = 1 + $\sqrt{2}$. a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm; ....

• Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Biểu thức $\sqrt{x+8}-7$ có giá trị nhỏ nhất bằng: ....

• Bài 2.19 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $3-\sqrt{x-6}$ bằng: ....

• Bài 2.21 trang 28 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho $x=\frac{\sqrt{n}-1}{2}$ là số nguyên. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---