Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Bài 2.20 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2.20 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}$

Lời giải:

Điều kiện: 2 – x ≥ 0 nên x ≤ 2.

Ta có: $\sqrt{2-x}\ge 0$ với mọi x ≤ 2

Nên $3+\sqrt{2-x}\ge 3+0$ hay $3+\sqrt{2-x}\ge 3$.

Do đó, $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}\le \frac{4}{3}$

Vậy giá trị lớn nhất của $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}$ là $\frac{4}{3}$. Dấu “=” xảy ra khi $3+\sqrt{2-x}=3$ hay $\sqrt{2-x}=0$ nên x = 2. Do đó, $\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}$ có giá trị lớn nhất là $\frac{4}{3}$ khi x = 2.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2.10 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Những số nào sau đây có căn bậc hai số học? ....

• Bài 2.11 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? ....

• Bài 2.12 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng $\frac{3}{7}$? $\sqrt{\frac{3^2}{7^2}};$ $\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{{91}^2}}$; ....

• Bài 2.13 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số nào trong các số: $-\frac{16}{3};\sqrt{36};\sqrt{47};-2\pi ;\sqrt{0,01};2+\sqrt{7}$ là số vô tỉ? ....

• Bài 2.14 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số nào trong các số sau là số vô tỉ? a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; ....

• Bài 2.15 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; 81².....

• Bài 2.16 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho $a=\sqrt{961}+\frac{1}{\sqrt{962}}$ và b = $\sqrt{1024}+\frac{1}{\sqrt{1023}}-1$. So sánh a và b. ....

• Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Xét số a = 1 + $\sqrt{2}$. a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm; ....

• Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Biểu thức $\sqrt{x+8}-7$ có giá trị nhỏ nhất bằng: ....

• Bài 2.19 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $3-\sqrt{x-6}$ bằng: ....

• Bài 2.21 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho $x=\frac{\sqrt{n}-1}{2}$ là số nguyên. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.