Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD, AB = 3 cm, CD = 6 cm

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Cánh diều

Bài 13 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 3 cm, CD = 6 cm, AD = 2,5 cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CD. Tính độ dài các đoạn thẳng DM, DN, AM.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho hình thang cân ABCD có AB song song CD, AB = 3 cm, CD = 6 cm

• Xét ∆ADM vuông tại M và ∆BCN vuông tại N có:

AD = BC; ADM^=BCN^ (do ABCD là hình thang cân)

Do đó ∆ADM = ∆BCN (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AM = BN; DM = CN (các cặp cạnh tương ứng)

• Do AB // CD mà BN ⊥ CD nên BN ⊥ AB, do đó tam giác ABN vuông tại B.

Xét ∆ABN vuông tại B và ∆NMA vuông tại M có:

BAN^=MNA^ (2 góc so le trong của AB // CD);

Cạnh AN chung

Do đó ∆ABN = ∆NMA (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra AB = NM (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = 3 cm nên NM = 3 cm.

• Ta có DM + NM + CN = CD và DM = CN nên 2DM + 3 = 6.

Suy ra DM = 1,5 cm.

Mà DN = DM + NM = 1,5 + 3 = 4,5 cm.

Trong tam giác ADM vuông tại M, ta có: AD2 = AM2 + DM2.

Suy ra AM2 = AD2 ‒ DM2 = 2,52 ‒ 1,52 = 4.

Vậy AM=4=2  cm.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Săn SALE shopee tháng này:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên