Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 24 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều là a (a > 0).

Do hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nên độ đài cạnh của hình lập phương là a.

Áp dụng công thức tính thể tích của hình chóp đều ta có thể tích của hình chóp tứ giác đều là:

$\frac{1}{3}.a^2.a=\frac{1}{3}{a}^3$ (đơn vị thể tích).

Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng a là: a³.

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng $\frac{1}{3}$ thể tích của hình lập phương.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

• Bài 15 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a (cm) và chiều cao bằng 3a ....

• Bài 16 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài trung đoạn bằng x (dm) ....

• Bài 17 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những miếng bìa ở các hình 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, 13g ....

• Bài 18 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? ....

• Bài 19 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng $32\sqrt{3}{\text{ cm}}^3$ ....

• Bài 20 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tam giác đều S.ABC và S.A’B’C’D’ lần lượt có độ dài ....

• Bài 21 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Gọi E, F lần lượt ....

• Bài 22 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ở mỗi hình 15a, 15b ....

• Bài 23 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao? ....

• Bài 25 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai hình chóp tứ giác đều A.BCDE và F.BCDE lần lượt có chiều cao là AO ....

• Bài 26 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 17 mô tả một khối bê tông mác 200 dùng trong việc xây cầu ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

• SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

• SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

• SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---