Rút gọn mỗi phân thức sau 25 x^2y^3/35x^3y^2

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số - Cánh diều

Bài 4 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau:

a) $\frac{25x^2{y}^3}{35x^3{y}^2}$;

b) $\frac{x-y}{y-x}$;

c) $\frac{{\left(-x\right)}^5{y}^2}{x^2{\left(-y\right)}^3}$;

d) $\frac{x^2-2x}{x^3-4x^2+4x}$.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0 và y ≠ 0.

Ta có: $\frac{25x^2{y}^3}{35x^3{y}^2}=\frac{\mathrm{5.5.}{x}^2.y.y^2}{\mathrm{5.7.}x.x^2.y^2}=\frac{5y}{7x}$.

b) Điều kiện xác định của phân thức là y ‒ x ≠ 0.

Ta có: $\frac{x-y}{y-x}=\frac{-\left(y-x\right)}{y-x}=-1$.

c) Điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0 và y ≠ 0.

Ta có: $\frac{{\left(-x\right)}^5{y}^2}{x^2{\left(-y\right)}^3}=\frac{\left(-1\right)\cdot x^5{y}^2}{\left(-1\right)\cdot x^2{y}^3}=\frac{x^3}{y}$.

d) Điều kiện xác định của phân thức là x³ ‒ 4x² + 4x ≠ 0.

Ta có: $\frac{x^2-2x}{x^3-4x^2+4x}=\frac{x\left(x-2\right)}{x\left(x^2-4x+4\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{x{\left(x-2\right)}^2}=\frac{1}{x-2}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay khác:

• Bài 1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau ....

• Bài 2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết ....

• Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? ....

• Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức ....

• Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với là một số) ....

• Bài 8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là x (cm) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 8 Bài 1: Hàm số

• SBT Toán 8 Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---