Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 17 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Lúc đầu người ta dự kiến thiết kế một chiếc hộp hình lập phương với độ dài mỗi cạnh là x (cm) (x > 3). Sau đó người ta điều chỉnh tăng chiều 3 cm, giảm chiều rộng 3 cm và giữ nguyên chiều cao. Sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm bao nhiêu, diện tích toàn phần của hộp giảm bao nhiêu so với dự kiến ban đầu? Áp dụng với x = 15 cm.

Lời giải:

Theo dự kiến, thể tích và diện tích toàn phần của hộp hình lập phương lần lượt là:

V = x³ (cm³); S = 6x² (cm²).

Sau khi điều chỉnh, hộp cso dạng hình hộp chữ nhật và có:

• Chiều dài là: x + 3 (cm).

• Chiều rộng là: x – 3 (cm).

• Thể tích là: V’ = (x + 3)(x ‒3)x = x(x² ‒ 9) = x³ – 9x (cm³).

• Diện tích một mặt đáy là: S_đáy = (x + 3)(x – 3) = x² – 9 (cm²).

• Diện tích xung quanh là:

S_xq = 2(x + 3 + x – 3).x = 2.2x.x = 4x² (cm²).

• Diện tích toàn phần là:

S’ = S_xq + 2S_đáy = 4x² + 2(x² – 9) = 4x² + 2x² – 18 = 6x² – 18 (cm²).

Từ đó, V ‒ V’ = x³ – (x³ ‒ 9x) = x³ – x³ + 9x = 9x (cm³).

Và S ‒ S’ = 6x² – (6x² ‒ 18) = 6x² ‒ 6x² + 18 = 18 (cm²).

Vậy sau khi điều chỉnh, thể tích của hộp giảm 9x (cm³) và diện tích toàn phần của hộp giảm 18 cm² so với dự kiến ban đầu.

Với x = 15, ta có:

V ‒ V’= 9.15 = 135 (cm³); S ‒ S’ = 18 (cm²).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Câu 1 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Bậc của đơn thức 2x²y(2y²)² là ...

• Câu 2 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (4x – y)(y + 4x) là ...

• Câu 3 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân (a² – 2a + 4)(a + 2), ta nhận được ...

• Câu 4 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 16x² – y⁴ thành nhân tử, ta nhận được ...

• Câu 5 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức x²(x + 1) – x(x + 1) thành nhân tử, ta nhận được ...

• Câu 6 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay thành nhân tử, ta nhận được ...

• Câu 7 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn phân thức $\frac{a\left(7-b\right)}{b\left(b^2-49\right)}$,ta nhận được ...

• Câu 8 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{a^2+2ab}{a-2b}-\frac{6ab-4b^2}{a-2b}$ là ...

• Câu 9 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{2b}{a^2+ab}-\frac{2a}{b^2+ab}$ là ...

• Câu 10 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép chia $\frac{x^2-y^2}{6xy}:\frac{x-y}{3y}$ là ...

• Bài 11 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức sau: ab(3a – 2b) – ab(3b – 2a); (a – 4b)(a + 2b) + a(a + 2b) ...

• Bài 12 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: (a – 4)(a + 4) + (2a – 1)²; (3a – b)² – (a – 2b)(2b – a) ...

• Bài 13 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân sau: (x + y + 1)(x + y – 1); (x + y – 4)(x – y + 4) ...

• Bài 14 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 3(a – b) + 2(a – b)²; (a + 2)² – (4 – a²) ...

• Bài 15 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\left(a+1+\frac{1-2a^2}{a-1}\right):\left(1-\frac{1}{1-a}\right)$ ...

• Bài 16 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Ở hình bên, độ dài các cạnh AB, BC và GH đã được cho theo a và b; hai cạnh CD và EF bằng nhau ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

• SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

• SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---