Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD, AC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.

Lời giải:

• Xét ∆ABD, ta có MA = MD và PB = PD nên MP là đường trung bình của ∆ABD.

Suy ra MP //AB mà AB // CD nên MP // CD.

• Xét ∆ADC, ta có MA = MD và QA = QC nên MQ là đường trung bình của ∆ADC.

Suy ra MQ // CD.

• Xét ∆BCD, ta có PB = PD và NB = NC nên BN là đường trung bình của ∆BCD.

Suy ra PN // CD.

Qua điểm M ∉ CD có MP // CD và MQ // CD, suy ra M, P, Q thẳng hàng. (1)

Qua điểm P ∉ CD có MP // CD và PN // CD, suy ra M, P, N thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Đường trung bình của tam giác hay khác:

• Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC ...

• Bài 2 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ trung tuyển AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AM, đường thẳng CI cắt AB tại E ...

• Bài 3 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến EM và CN cắt nhau tại G (M ∈ AC, N ∈ AB). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của GB, GC ...

• Bài 5 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC ...

• Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // QO (M ∈ OP), IN // PO (N ∈ QO). Chứng minh: ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---