Bài 2 trang 14 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Bài 2 trang 14 Toán 11 Tập 2: Mẫu số liệu sau ghi lại cân nặng của 30 bạn học sinh (đơn vị: kilôgam):

Quảng cáo

Bài 2 trang 14 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng:

[15; 20), [20; 25), [25; 30), [30; 35), [35; 40), [40; 45), [45; 50), [50; 55).

b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên như sau:

Nhóm	Tần số
[15; 20)	1
[20; 25)	0
[25; 30)	0
[30; 35)	1
[35; 40)	10
[40; 45)	17
[45; 50)	0
[50; 55)	1
	n = 30

b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Tần số tích lũy
[15; 20)	17,5	1	1
[20; 25)	22,5	0	1
[25; 30)	27,5	0	1
[30; 35)	32,5	1	2
[35; 40)	37,5	10	12
[40; 45)	42,5	17	29
[45; 50)	47,5	0	29
[50; 55)	52,5	1	30
		n = 30

⦁ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

⦁ Số phần tử của mẫu là n = 30. Ta có $\frac{n}{2} = \frac{30}{2}$ = 15.

Mà 12 < 15 < 29 nên nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15.

Xét nhóm 6 là nhóm [40; 45) có r = 40, d = 5, n₆ = 17 và nhóm 5 là nhóm [35; 40) có cf₅ = 12.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:

M_e = $40 + \frac{15 - 12}{17} \cdot 5 \approx 40, 9$ (kg).

Do đó tứ phân vị thứ hai là Q₂ = M_e ≈ 40,9 (kg).

⦁ Ta có $\frac{n}{4} = \frac{30}{4}$ = 7,5. Mà 2 < 7,5 < 12 nên nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7,5.

Xét nhóm 5 là nhóm [35; 40) có s = 35; h = 5; n₅ = 10 và nhóm 4 là nhóm [30; 35) có cf₄ = 2.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q₁ = $35 + \frac{7, 5 - 2}{10} \cdot 5$ = 37,75 (kg).

⦁ Ta có $\frac{3 n}{4} = \frac{3 \cdot 30}{4}$ = 22,5. Mà 12 < 22,5 < 29 nên nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 22,5.

Xét nhóm 6 là nhóm [40; 45) có t = 40; l = 5; n₄ = 17 và nhóm 5 là nhóm [35; 40) có cf₅ = 12.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q₃ = $40 + \frac{22, 5 - 12}{17} \cdot 5 \approx 43, 1$ (kg).

c) Nhóm 6 là nhóm [40; 45) có tần số lớn nhất với u = 40, g = 5, n₆ = 17 và nhóm 5 có tần số n₅= 10, nhóm 7 có tần số n₇ = 0.

Áp dụng công thức, ta có mốt của mẫu số liệu là:

M_o = $40 + \frac{17 - 10}{2 \cdot 17 - 10 - 0} \cdot 5 \approx 41, 5$ (kg).

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.