Bài 6 trang 80 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 6 trang 80 Toán 11 Tập 1: Từ độ cao 55,8 m của tháp nghiêng Pisa nước Ý, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất (Hình 18). Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại này lên độ cao bằng $\frac{1}{10}$độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Gọi S_n là tổng quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả vật bạn đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần. Tính limS_n.

Lời giải:

Gọi (u_n) là dãy số thể hiện quãng đường di chuyển của quả bóng sau mỗi lần chạm đất.

Ta có: u₁ = 55,8, u₂ = $\frac{1}{10}$.u₁; u₃ = ${\left(\frac{1}{10}\right)}^2$.u₁; ...; u_n = ${\left(\frac{1}{10}\right)}^{n-1}$.u₁.

Khi đó dãy (u_n) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u₁ = 55,8 và công bội q=$\frac{1}{10}$thỏa mãn |q| < 1.

Suy ra $S_n=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n+\mathrm{...}=\frac{55,8}{1-\frac{1}{10}}=62$(m).

Vậy tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần là 62 m.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x₀ ∈ (a; b) ....

• Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) lim$\frac{2n^2+6n+1}{8n^2+5}$ ....

• Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) $\underset{x\to -3}{\lim }\left(4x^2-5x+6\right)$ ....

• Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{6x+8}{5x-2}$ ....

• Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) = ....

• Bài 7 trang 80 Toán 11 Tập 1: Cho một tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A₁B₁C₁ có các đỉnh ....

• Bài 8 trang 80 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài tập cuối chương 3:

• Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 3

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 11 Chương 3

  Xem chi tiết

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 3

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• Toán 11 Chủ đề 1: Một số hình thức đầu tư tài chính

• Toán 11 Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

• Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---