Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5 - Cánh diều

Bài 7 trang 26 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 9 quả cầu có cùng kích thước và khối lượng. Trong đó có 4 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 4, có 3 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 3, có 2 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 2. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để 2 quả cầu được lấy vừa khác màu vừa khác số.

Quảng cáo

Lời giải:

− Mỗi cách chọn ra đồng thởi 2 quả cầu từ hộp chứa 9 quả cầu cho ta một tổ hợp chập 2 của 9 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 9 phần tử và $n (Ω) = C_{9}^{2}$ = 36.

− Xét biến cố A: “Chọn được 2 quả cầu vừa khác màu vừa khác số”.

+ Chọn 2 quả cầu khác màu:

⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu vàng có $C_{4}^{1} \cdot C_{3}^{1}$ = 12 cách chọn;

⦁ 1 quả màu xanh và 1 quả màu đỏ có $C_{4}^{1} \cdot C_{2}^{1}$ = 8 cách chọn;

⦁ 1 quả màu vàng và 1 quả màu đỏ có $C_{3}^{1} \cdot C_{2}^{1}$ = 6 cách chọn.

Do đó số cách chọn 2 quả cầu khác màu là: 12 + 8 + 6 = 26 cách chọn.

+ Trong 26 cách chọn 2 quả cầu khác màu trên thì sẽ có 2 trường hợp đối với 2 quả cầu đó là khác số hoặc cùng số.

Xét các trường hợp 2 quả cầu khác màu cùng số:

⦁ 2 quả cầu cùng số 1: $C_{3}^{2}$ = 3 cách chọn;

⦁ 2 quả cầu cùng số 2: $C_{3}^{2}$ = 3 cách chọn;

⦁ 2 quả cầu cùng số 3: $C_{2}^{2}$ = 3 cách chọn.

Do đó số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu cùng số là 3 + 3 + 1 = 7 cách.

Suy ra số cách lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là 26 – 7 = 19 cách, tức là n(A) = 19.

Vậy xác suất để lấy ra 2 quả cầu khác màu khác số là P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{19}{36}$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.