Hoạt động 2 trang 62 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), một điểm M0 cố định thuộc (C) có hoành độ x0. Với mỗi điểm M thuộc (C) khác M0, kí hiệu xM là hoành độ của điểm M và kM là hệ số góc của cát tuyến M0M. Giả sử tồn tại giới hạn hữu hạnk0=limxMx0kM. Khi đó, ta coi đường thẳng M0T đi qua M0 và có hệ số góc k0vị trí giới hạn của cát tuyến M0M khi điểm M di chuyển dọc theo (C) dần tới M0.s

Đường thẳng M0T được gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm M0, còn M0 được gọi là tiếp điểm (Hình 3).

Hoạt động 2 trang 62 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán 11

a) Xác định hệ số góc k0 của tiếp tuyến M0T theo x0.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0

Quảng cáo

Lời giải:

a) Từ M0(x0; y0) và M(xM; yM) ta có M0M=xMx0;yMy0

Đường cát tuyến M0M=xMx0;yMy0 nhận  làm vectơ chỉ phương nên có

Hệ số góc là: kM=yMy0xMx0=fxMfx0xMx0

Khi đó: k0=limxMx0kM=limxMx0fxMfx0xMx0=f'x0.

Vậy k0 = f’(x0).

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0(x0; y0) có hệ số góc k0 = f’(x0) >là:

y = k0(x – x0) + y0 hay y = f’(x0)(x – x0) + f(x0).

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên