Hoạt động 4 trang 103 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 103 Toán 11 Tập 1: Cho hai mặt phẳng (P), (Q) cùng song song với đường thẳng a và (P) ∩ (Q) = b (Hình 54).

a) Lấy một điểm M trên đường thẳng b. Gọi b’, b” lần lượt là các giao tuyến của mặt phẳng (M, a) với (P) và mặt phẳng (M, a) với (Q). Cho biết b’ và b” có trùng với b hay không.

b) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?  

Lời giải:

a) • Ta có: M ∈ b và (P) ∩ (Q) = b;

Suy ra M ∈ (P).

Mà M ∈ (M, a)

Do đó M là giao điểm của (P) và (M, a).

Lại có b’ = (P) ∩ (M, a)

Suy ra đường thẳng b’ đi qua M.

Tương tự ta cũng chứng minh được b’’ đi qua điểm M.

• Ta có: a // (P);

             a ⊂ (M, a)

             (M, a) ∩ (P) = b’

Do đó a // b’.

Tương tự ta cũng có a // b’’.

Do đó b’ // b’’.

Mặt khác: (P) ∩ (Q) = b;

                 (M, a) ∩ (P) = b’;

                 (M, a) ∩ (Q) = b’’;

                 b // b’’.

Do đó b // b’ // b’’.

Mà cả ba đường thẳng cùng đi qua điểm M nên ba đường thẳng này trùng nhau.

b) Vì a // b’ nên a // b (do b ≡ b’).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 101 Toán 11 Tập 1: Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng....

• Hoạt động 1 trang 101 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 44, thanh barrier và mặt phẳng gợi nên hình ảnh đường thẳng d và mặt phẳng (P). Cho biết đường thẳng d và mặt phẳng (P) có điểm chung hay không. ....

• Luyện tập 1 trang 102 Toán 11 Tập 1: Quan sát các xà ngang trên sân tập thể dục Hình 47. Hãy cho biết ở vị trí tương đối của các xà ngang đó đối với mặt sàn. ....

• Hoạt động 2 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) (Hình 48)....

• Luyện tập 2 trang 102 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không? Vì sao? ....

• Hoạt động 3 trang 102, 103 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Cho mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b. (Hình 51). ...

• Luyện tập 3 trang 103 Toán 11 Tập 1: Ở Ví dụ 3, xác định giao tuyến của mặt phẳng (R) với các mặt phẳng (ABD), (BCD), (ACD). ....

• Luyện tập 4 trang 104 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 56, hai mặt tường của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến b....

• Bài 1 trang 104 Toán 11 Tập 1: Trong phòng họp của lớp, hãy nêu những hình ảnh về đường thẳng song song với mặt phẳng.....

• Bài 2 trang 104 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 57, khi cắt bánh sinh nhật, mặt cắt và mặt khay đựng bánh lần lượt gợi nên hình ảnh mặt phẳng (Q) và mặt phẳng (P)....

• Bài 3 trang 104 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, điểm I nằm trên cạnh BC sao cho BI = 2IC. Chứng minh rằng IG song song với mặt phẳng (ACD)....

• Bài 4 trang 104 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD....

• Bài 5 trang 104 Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF)....

• Bài 6 trang 104 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AD = 3AM...

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song:

• Giải SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

• Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---