Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED.

a) Tìm góc giữa đường thẳng AB và (BCD).

b) Tìm góc phẳng nhị diện [A,CD,B]; [A,CD, E].

Lời giải:

a) Gọi I là trung điểm của CD, O là tâm của ΔBCD.

$\Rightarrow$ AO ⊥ (BCD)

$\Rightarrow$ (AB, (BCD)) = (AB, OB) = $\widehat{\mathrm{ABO}}$

Vậy góc giữa đường thẳng AB và (BCD) là $\widehat{\mathrm{ABO}}$.

b)

• ΔACD đều nên AI ⊥ CD

• ΔBCD đều nên BI ⊥ CD

Do đó $[A,\; CD,\; B]=\widehat{\text{AIB}}$.

Vậy $\widehat{\text{AIB}}$ là góc phẳng nhị diện [A, CD, B].

• ΔACD đều nên AI ⊥ CD

• ΔECD đều nên EI ⊥ CD

Do đó $[A,\; CD,\; E]=\widehat{\text{AIE}}$.

Vậy $\widehat{\text{AIE}}$ là góc phẳng nhị diện [A,CD, E].

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 82 Toán 11 Tập 2: Mặt phẳng nghiêng thường được sử dụng trong lao động vì tính tiện dụng của nó. Quan sát hình mặt phẳng nghiêng ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 82 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) ....

• Thực hành 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng (ABCD) ....

• Vận dụng 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Hãy gọi tên các nửa mặt phẳng ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho góc nhị diện [P1, d, Q1]. Gọi Q là một điểm tuỳ ý trên d, Ox là tia nằm trong (P1) và vuông góc ....

• Thực hành 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng a. ....

• Vận dụng 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao ....

• Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau ....

• Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ ....

• Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 2: Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9 ....

• Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện:

• Giải SBT Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

  Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 4: Khoảng cách trong không gian

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

• Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

• Toán 11 Bài tập cuối chương 9

• Toán 11 Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---