Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 97 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:

a) "Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu";

b) "Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra".

Lời giải:

Số cách chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng là $C_{13}^3=286$ ( cách ) .

a) Gọi biến cố A: “3 quả bóng lấy ra là màu xanh” và biến cố B: “3 quả bóng lấy ra là màu đỏ”.

A $\cup$ B là biến cố: “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”.

Vì A và B xung khắc nên P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B).

Ta có $P\left(A\right)=\frac{C_5^3}{C_{13}^3}=\frac{10}{286}=\frac{5}{143}$ ; $P\left(B\right)=\frac{C_6^3}{C_{13}^3}=\frac{20}{286}=\frac{10}{143}$ .

Do đó $P\left(A\cup B\right)=\frac{5}{143}+\frac{10}{143}=\frac{15}{143}$ .

Vậy xác suất để 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu là $\frac{15}{143}$ .

b) Gọi biến cố D: “Lấy được 2 quả bóng màu xanh”.

Khi đó biến cố A $\cup$ D: “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”.

Vì A và D xung khắc nên P(A $\cup$ D) = P(A) + P(D).

Có $P\left(D\right)=\frac{C_5^2{C}_8^1}{C_{13}^3}=\frac{40}{143}$ .

Do đó $P\left(A\cup D\right)=\frac{5}{143}+\frac{40}{143}=\frac{45}{143}.$

Vậy xác suất để có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra là $\frac{45}{143}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 94 Toán 11 Tập 2: Tỉ lệ nảy mầm của một loại hạt giống là 0,8. Gieo 2 hạt giống một cách độc lập với nhau. ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 94 Toán 11 Tập 2: Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 ....

• Thực hành 1 trang 95 Toán 11 Tập 2: Một lớp học có 15 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 95 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố xung khắc A và B. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A và 12 kết quả thuận lợi ....

• Thực hành 2 trang 96 Toán 11 Tập 2: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động. Tỉ lệ nảy mầm của một loại giống là 0,8. Gieo 2 hạt giống ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 96 Toán 11 Tập 2: Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Tính xác suất của biến cố "Lá bài được chọn có màu đỏ ....

• Thực hành 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,9 và P(B) = 0,6. Hãy tính xác suất của biến cố A ∪ B ....

• Vận dụng trang 97 Toán 11 Tập 2: Khảo sát một trường trung học phổ thông, người ta thấy có 20% học sinh thuận tay trái và 35% học sinh ....

• Bài 2 trang 97 Toán 11 Tập 2: Trên đường đi từ Hà Nội về thăm Đền Hùng ở Phú Thọ, Bình, Minh và 5 bạn khác ngồi vào 7 chiếc ghế ....

• Bài 3 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. a) Biết P(A) = 0,3 và P(AB) = 0,2 ....

• Bài 4 trang 97 Toán 11 Tập 2: Lan gieo một đồng xu không cân đối 3 lần độc lập với nhau. Biết xác suất xuất hiện mặt sấp trong mỗi lần ....

• Bài 5 trang 97 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất:

• Giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

  Xem lời giải

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

• Toán 11 Bài tập cuối chương 9

• Toán 11 Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

• Toán 11 Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---