Bài 12 trang 98 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo
Bài 12 trang 98 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất của các biến cố:
A: "Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7";
B: "Số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn".
Lời giải:
Dãy các số tự nhiên có 3 chữ số là 100; 101; 102; …; 999.
Có tất cả số có ba chữ số.
+) Gọi biến cố C “Số được chọn chia hết cho 2” và biến cố D “Số được chọn chia hết cho 7”.
Biến cố CD “Số được chọn chia hết cho cả 2 và 7”.
Biến cố C ∪ D “Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7”.
Khi đó P(C ∪ D) = P(C) + P(D) – P(CD).
Dãy các số có ba chữ số chia hết cho 2 là 100; 102; …; 998.
Có tất cả số có ba chữ số chia hết cho 2.
Do đó .
Dãy các số có ba chữ số chia hết cho 7 là 105; 112; 119; …; 994.
Có tất cả số có ba chữ số chia hết cho 7.
Do đó .
Dãy các số có ba chữ số chia hết cho 2 và 7 là 112; 126; 140; …; 994.
Có tất cả số có ba chữ số chia hết cho 2 và 7.
Do đó P(CD) = .
Suy ra .
Vậy xác suất để số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7 là .
+) Gọi biến cố E “Số được chọn có ba chữ số chẵn” và biến cố F “Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ”.
Biến cố E F “Số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn”.
Vì E và F xung khắc nên P(E F) = P(E) + P(F).
Gọi số có ba chữ số chẵn có dạng được lập từ các số {0; 2; 4; 6; 8}.
Khi đó ta có 4 cách chọn a, 5 cách chọn b và 5 cách chọn c. Do đó có 4 × 5 × 5 = 100 cách chọn số có ba chữ số chẵn.
Do đó .
Gọi số có ba chữ số có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng được lập từ các số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
Nếu a là số chẵn, b, c là số lẻ thì có 4 × 5 × 5 = 100 cách chọn.
Nếu a là số lẻ, b là số chẵn, c là số lẻ thì có 5 × 5 × 5 = 125 cách chọn.
Nếu a là số lẻ, b là số lẻ và c là số chẵn thì có 5 × 5 × 5 = 125 cách chọn.
Do đó có 100 + 125 + 125 = 350 cách chọn số có ba chữ số có 1 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
Suy ra .
Do đó .
Vậy xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẵn là .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 11 Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi
Toán 11 Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST