Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 93 Toán 11 Tập 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập.

a) Biết P(A) = 0,7 và P(B) = 0,2. Hãy tính xác suất của các biến cố AB, $\overline{A}B$ và $\overline{A}\overline{B}$ .

b) Biết P(A) = 0,5 và P(AB) = 0,3. Hãy tính xác suất của các biến cố B, $\overline{A}B$ và $\overline{A}\overline{B}$ .

Lời giải:

a) Vì P(A) = 0,7 nên $P\left(\overline{A}\right)=1-0,7=0,3$; P(B) = 0,2 nên $P\left(\overline{B}\right)=1-0,2=0,8$.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) = 0,7 × 0,2 = 0,14.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên $\overline{A}$, B cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó $P\left(\overline{A}B\right)=P\left(\overline{A}\right)P\left(B\right)$ = 0,3 × 0,2 = 0,06.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên $\overline{A}$, $\overline{B}$ cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó $P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=P\left(\overline{A}\right)P\left(\overline{B}\right)$ = 0,3 × 0,8 = 0,24.

b) Vì P(A) = 0,5 nên $P\left(\overline{A}\right)=1-0,5=0,5$.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A)P(B) nên $P\left(B\right)=\frac{P\left(\mathrm{AB}\right)}{P\left(A\right)}=\frac{0,3}{0,5}=0,6$.

Vì P(B) = 0,6 nên $P\left(\overline{B}\right)=1-0,6=0,4$.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên $\overline{A}$ , B cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó $P\left(\overline{A}B\right)=P\left(\overline{A}\right)P\left(B\right)$ = 0,5 × 0,6 = 0,3.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên $\overline{A}$, $\overline{B}$ cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó $P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=P\left(\overline{A}\right)P\left(\overline{B}\right)$ = 0,5 × 0,4 = 0,2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 89 Toán 11 Tập 2: Nguyệt và Nhi cùng tham gia một cuộc thi bắn cung. Xác suất bắn trúng tâm bia của Nguyệt ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 89 Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ....

• Thực hành 1 trang 89 Toán 11 Tập 2: Tiếp tục với phép thử ở Ví dụ 1. a) Gọi D là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc ....

• Thực hành 2 trang 90 Toán 11 Tập 2: Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả ba biến cố A, B và C trong Ví dụ 1 ....

• Thực hành 3 trang 90 Toán 11 Tập 2: a) Hai biến cố đối nhau xung khắc với không? ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 90 Toán 11 Tập 2: An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “An gieo được mặt 6 chấm ....

• Thực hành 4 trang 91 Toán 11 Tập 2: Hãy chỉ ra 2 biến cố độc lập trong phép thử tung 2 đồng xu cân đối và đồng chất ....

• Hoạt động khám phá 4 trang 91 Toán 11 Tập 2: Trong Hoạt động khám phá 3, hãy tính và so sánh P(AB) với P(A)P(B) ....

• Thực hành 5 trang 92 Toán 11 Tập 2: Hãy trả lời câu hỏi ở hoạt động khởi động nếu Nguyệt và Nhi bắn độc lập với nhau ....

• Bài 1 trang 93 Toán 11 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ ....

• Bài 2 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp ....

• Bài 4 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và thứ hai lần lượt ....

• Bài 5 trang 93 Toán 11 Tập 2: Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

• Toán 11 Bài tập cuối chương 9

• Toán 11 Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

• Toán 11 Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---