Bài 8.5 trang 71 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập - Kết nối tri thức

Bài 8.5 trang 71 Toán 11 Tập 2: Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 9 con gà mái và 3 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái và 6 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng I để đem bán rồi dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con gà của chuồng II. Xét hai biến cố sau:

E: “Bắt được con gà trống từ chuồng I”;

F: “Bắt được con gà mái từ chuồng II”.

Chứng tỏ rằng hai biến cố E và F không độc lập.

Lời giải:

Nếu biến cố E xảy ra, tức là bắt được con gà trống từ chuồng I, vì sau khi bắt dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên trong chuồng II có 12 con gà mái và 8 con gà trống. Vậy P(F) = $\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$ .

Nếu biến cố E không xảy ra, tức là bắt được con gà mái từ chuồng I, vì sau khi bắt dồn các con gà còn lại của chuồng I vào chuồng II nên trong chuồng II có 11 con gà mái và 9 con gà trống. Vậy P(F) = $\frac{11}{20}$ .

Như vậy, xác suất của biến cố F thay đổi phụ thuộc vào việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố E. Vậy E và F không độc lập.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 66 Toán 11 Tập 2: Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội ....

• HĐ1 trang 67 Toán 11 Tập 2: Một tổ trong lớp 11A có 10 học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 ....

• Luyện tập 1 trang 68 Toán 11 Tập 2: Một tổ trong lớp 11B có 4 học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung ....

• HĐ2 trang 68 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố D ....

• Luyện tập 2 trang 69 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 25 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 25 ....

• Vận dụng trang 69 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao ....

• HĐ3 trang 69 Toán 11 Tập 2: Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc ....

• Luyện tập 3 trang 70 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau ....

• Bài 8.1 trang 71 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 15 ....

• Bài 8.2 trang 71 Toán 11 Tập 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét các biến cố sau ....

• Bài 8.3 trang 71 Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau ....

• Bài 8.4 trang 71 Toán 11 Tập 2: Có hai chuồng nuôi thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

• Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---