Vận dụng trang 29 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 29 Toán 11 Tập 2: Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay).

(Theo britannica.com).

Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông nên AB // CD.

Khi đó (SC, AB) = (SC, CD) = $\widehat{SCD}$.

Gọi H là trung điểm của CD, suy ra $DH=HC=\frac{CD}{2}=\frac{230}{2}=115$(m).

Vì tam giác SCD có SC = SD nên tam giác SCD cân tại S mà SH là trung tuyến nên SH là đường cao.

Xét tam giác SHC vuông tại H có: $cos\widehat{SCD}=cos\widehat{SCH}=\frac{HC}{SC}=\frac{115}{219}$

$\Rightarrow \widehat{SCD}\approx 58,3°$.

Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp khoảng 58,3°.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 11 Toán 11 Tập 2: Đối với các nút giao thông cùng mức hay khác mức ....

• HĐ1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n ....

• Câu hỏi trang 28 Toán 11 Tập 2: Nếu a song song hoặc trùng với a' và b song song hoặc trùng với b' thì (a, b) ....

• HĐ2 trang 29 Toán 11 Tập 2: Đối với hai cánh cửa trong Hình 7.5, tính góc giữa hai đường mép ....

• Câu hỏi trang 29 Toán 11 Tập 2: Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc ....

• Luyện tập trang 30 Toán 11 Tập 2: Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP) ....

• Bài 7.1 trang 30 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều ....

• Bài 7.2 trang 30 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau ....

• Bài 7.3 trang 30 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có $\widehat{CBD}=90°$ . ....

• Bài 7.4 trang 30 Toán 11 Tập 2: Đối với nhà gỗ truyền thống, trong các cấu kiện ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 26: Khoảng cách

• Toán 11 Bài 27: Thể tích

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---