Vận dụng trang 66 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Toán 11 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Vận dụng trang 66 Toán 11 Tập 1: Hãy tính các số đặc trưng cho mẫu số liệu trong Bảng 3.1 và giải thích ý nghĩa của các giá trị thu được.

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có:

Số tiền (nghìn đồng)	[0; 30)	[30; 60)	[60; 90)	[90; 120)
Số khách hàng	3	15	10	7

Bảng 3.1. Số tiền khách hàng mua xăng

+) Số trung bình

Trong mỗi khoảng số tiền, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:

Số tiền (nghìn đồng)	15	45	75	105
Số khách hàng	3	15	10	7

Tổng số khách hàng là n = 35. Số trung bình là

$\bar{x} = \frac{3.15 + 15.45 + 10.75 + 7.105}{35} = 63$ .

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc. Từ đó, ta thấy số tiền bán xăng trung bình của 35 khách hàng xấp xỉ 63 nghìn đồng và có thể dùng làm đại diện cho mẫu số liệu.

Ý nghĩa: Trung bình mỗi người đi xe máy vào mua xăng hết 63 000 đồng.

+) Số trung vị, tứ phân vị

Cỡ mẫu là n = 35.

- Gọi x₁, x₂, ..., x₃₅ là số tiền xăng của 35 khách hàng và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là x₁₈. Do x₁₈ thuộc nhóm [30; 60) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p = 2; a₂ = 30; m₂ = 15; m₁ = 3; a₃ – a₂ = 60 – 30 = 30 và ta có

$M_{e} = 30 + \frac{\frac{35}{2} - 3}{15} .30 = 59$ .

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu gốc thành hai phần, mỗi phần chứa 50% giá trị. Từ đó ta thấy trung vị của mẫu số liệu gốc xấp xỉ bằng 59, giá trị này là ngưỡng để chia mẫu số liệu gốc thành 2 phần.

- Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là x₉. Do x₉ thuộc nhóm [30; 60) nên nhóm này chứa Q₁. Do đó, p = 2; a₂ = 30; m₂ = 15; m₁ = 3; a₃ – a₂ = 60 – 30 = 30 và ta có

$Q_{1} = 30 + \frac{\frac{35}{4} - 3}{15} .30 = 41, 5$ .

- Tứ phân vị thứ ba Q₃ là x₂₇. Do x₂₇ thuộc nhóm [60; 90) nên nhóm này chứa Q₃. Do đó, p = 3; a₃ = 60; m₃ = 10; m₁ + m₂ = 3 + 15 = 18; a₄ – a₃ = 90 – 60 = 30 và ta có

$Q_{3} = 60 + \frac{\frac{3.35}{4} - 18}{10} .30 = 84, 75$ .

- Tứ phân vị thứ hai Q₂ = M_e = 59.

Do đó, các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc xấp xỉ là Q₁ = 41,5; Q₂ = 59 và Q₃ = 84,75, mỗi giá trị này là các ngưỡng để chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.

Ý nghĩa: Có khoảng 25% số khách hàng mua xăng với số tiền ít hơn 41 500 đồng; 50% số khách hàng mua xăng với số tiền ít hơn 59 000 đồng; 75% số khách hàng mua xăng với số tiền ít hơn 84 750 đồng.

+) Mốt

Tần số lớn nhất là 15 nên nhóm chứa mốt là nhóm [30; 60). Ta có, j = 2, a₂ = 30, m₂ = 15, m₁ = 3, m₃ = 10, h = 30. Do đó

$M_{o} = 30 + \frac{15 - 3}{(15 - 3) + (15 - 10)} .30 \approx 51, 18$ .

Do đó, mốt của mẫu số liệu gốc xấp xỉ bằng 51,18. Vậy số khách hàng mua xăng với giá tiền khoảng 51,18 nghìn đồng là nhiều nhất.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.