Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Cánh diều

Bài 2 trang 100 Toán 8 Tập 1: a) Tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{C}=180°$> thì $\widehat{B}+\widehat{D}$ bằng bao nhiêu độ?

b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Lời giải:

a) Xét tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$

Suy ra $\widehat{B}+\widehat{D}=360°-\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)=360°-180°=180°$.

Vậy $\widehat{B}+\widehat{D}=180°$.

b) Giả sử tứ giác ABCD có $\widehat{A},\widehat{B}$ là hai góc tù và $\widehat{C},\widehat{D}$là hai góc vuông.

Tức là $\widehat{A}>90°,\widehat{B}>90°$ và $\widehat{C}=\widehat{D}=90°$.

Ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}>90°+90°+90°+90°=360°$ 

Hay $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}>360°$ không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có 2 góc tù và 2 góc vuông.

c) Giả sử tứ giác ABCD có cả bốn góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}$ đều là góc nhọn.

Tức là $\widehat{A}<90°,\widehat{B}<90°,\widehat{C}<90°,\widehat{D}<90°$.

Ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}<90°+90°+90°+90°=360°$ 

Hay $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}<360°$ không thỏa mãn định lí tổng các góc của một tứ giác.

Do đó không có tứ giác nào có cả 4 góc đều là góc nhọn.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 98 Toán 8 Tập 1: Hình ảnh thửa ruộng nhìn từ trên cao hay hình ảnh cánh diều (Hình 12) gợi lên những hình tứ giác ....

• Hoạt động 1 trang 98 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 13 và đọc tên các cạnh, các đường chéo, các đỉnh, các góc của tứ giác đó ....

• Hoạt động 2 trang 98 Toán 8 Tập 1: Quan sát các hình 14a, 14b và nêu nhận xét về vị trí của mỗi tứ giác so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của tứ giác đó ....

• Hoạt động 3 trang 99 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD ở Hình 16, đường chéo AC chia nó thành hai tam giác ABC và ACD ....

• Luyện tập trang 100 Toán 8 Tập 1: Tìm x trong Hình 18 ....

• Bài 1 trang 100 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình 19a, 19b, 19c, 19d, 19e, 19g, tứ giác nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao? ....

• Bài 3 trang 100 Toán 8 Tập 1: Hình 20 mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 2: Tứ giác:

• Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Tứ giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Tứ giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

• Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

• Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• Toán 8 Bài 6: Hình thoi

• Toán 8 Bài 7: Hình vuông

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---