Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 5 - Cánh diều

Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Lời giải:

• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD và AD = BC.

Vì M là trung điểm của AB nên $MA=MB=\frac{1}{2}AB$;

      N là trung điểm của CD nên $PC=PD=\frac{1}{2}CD$

Do đó MA = MB = PC = PD.

Tương tự ta cũng có QA = QD = NB = NC.

• Xét ΔAMQ và ΔBMN có:

$\widehat{MAQ}=\widehat{MBN}=90°$ (do ABCD là hình chữ nhật);

MA = MB (chứng minh trên);

QA = NB (chứng minh trên)

Do đó ΔAMQ = ΔBMN (hai cạnh góc vuông)

Suy ra MQ = MN (hai cạnh tương ứng)      (1)

Chứng minh tương tự, ta có:

+) ΔBMN = ΔCPN (hai cạnh góc vuông)

Suy ra MN = PN (hai cạnh tương ứng)      (2)

+) ΔCPN = ΔDPQ (hai cạnh góc vuông)

Suy ra PN = PQ (hai cạnh tương ứng)      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MN = PN = PQ = MQ.

• Tứ giác MNPQ có MN = PN = PQ = MQ nên là hình thoi.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 5 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}=60°,\widehat{B}=70°,\widehat{C}=80°$ . Khi đó, $\widehat{D}$ bằng ....

• Bài 2 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, $\widehat{A}=80°$ . Khi đó, $\widehat{C}$ bằng ....

• Bài 3 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90°, MP cắt NQ tại I. Khi đó ....

• Bài 4 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây? ....

• Bài 5 trang 120 Toán 8 Tập 1: Hình 72 mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m ....

• Bài 6 trang 120 Toán 8 Tập 1: Màn hình một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình ....

• Bài 7 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{DAB}=\widehat{BCD},\widehat{ABD}=\widehat{CDB}$ . Chứng minh ABCD là hình bình hành ....

• Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC ....

• Bài 10 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ < AB ....

• Bài 11 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN ....

• Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ....

• Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài tập cuối chương 5:

• Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 5

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 tổng hợp Toán 8 Chương 5

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 7: Hình vuông

• Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 8 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

• Toán 8 Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

• Toán 8 Bài 4: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

• Toán 8 Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---