Luyện tập 2 trang 111 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn $\widehat{OAB}=\widehat{ODC}$. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và OA = OC; OB = OD.

Từ AB // CD suy ra $\widehat{CAB}=\widehat{ACD}$ hay $\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$.

Mà $\widehat{OAB}=\widehat{ODC}$ (giả thiết) nên $\widehat{ODC}=\widehat{OCD}$ (cùng bằng $\widehat{OAB}$)

Do đó tam giác ODC có $\widehat{ODC}=\widehat{OCD}$ là tam giác cân tại O

Suy ra OD = OC.

Mà OA = OC; OB = OD (chứng minh trên)

Do đó OA = OB = OC = OD, nên AC = BD

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình chữ nhật.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 109 Toán 8 Tập 1: Màn hình phẳng của chiếc ti vi ở Hình 46 có dạng hình chữ nhật. Hình chữ nhật có những tính chất gì? ....

• Hoạt động 1 trang 109 Toán 8 Tập 1: Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47 ....

• Hoạt động 2 trang 109 Toán 8 Tập 1: a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không? ....

• Luyện tập 1 trang 110 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC ....

• Hoạt động 3 trang 110 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=90°$ . ABCD có phải là hình chữ nhật hay không? ....

• Bài 1 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, $\widehat{A}=90°$ . Chứng minh ABCD là hình chữ nhật ....

• Bài 2 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D cho MD = MA ....

• Bài 3 trang 111 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có điểm E nằm trên cạnh CD sao cho $\widehat{AEB}=78°$ , $\widehat{EBC}=39°$ . ....

• Bài 4 trang 111 Toán 8 Tập 1: Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m ....

• Bài 5 trang 111 Toán 8 Tập 1: Bạn Linh có một mảnh giấy dạng hình tròn. Bạn Linh đố bạn Bình: Làm thế nào có thể chọn ra 4 vị trí trên đường tròn ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật:

• Giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

• Toán 8 Bài 6: Hình thoi

• Toán 8 Bài 7: Hình vuông

• Toán 8 Bài tập cuối chương 5

• Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 8 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---