Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo

Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2: a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.

b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng đường kẻ và êke.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABH có $\widehat{AHB}=90°$

Suy ra  $\widehat{HAB}+\widehat{AHB}=90°$ (1)

Lại có: $\widehat{HAK}=90°$ suy ra  $\widehat{HAB}+\widehat{BAK}=90°$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra  $\widehat{ABH}=\widehat{BAK}$ (3)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HB // AK.

Do đó  $\widehat{KAC}=\widehat{BDA}$ (hai góc đồng vị) (4)

Tam giác ABD có AD = AB.

Suy ra tam giác ABD cân tại A nên  $\widehat{BDA}=\widehat{ABH}$ (5)

Từ (3), (4), (5) suy ra  $\widehat{BAK}=\widehat{KAC}$.

Vậy AK là phân giác góc  $\widehat{BAC}$.

b)

Giả sử để vẽ tia phân giác giác của góc xOy ta làm như sau:

- Ox' là tia đối của tia Ox.

- Trên Ox' và Oy lần lượt lấy H và K sao cho OH = OK, nối H với K.

- Từ O kẻ tia Oz song song với HK.

- Ta được Oz là tia phân giác góc xOy.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1) ....

• Bài 2 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng ....

• Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y ....

• Bài 4 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M (D $\in$ NP) ....

• Bài 5 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD = 18 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD ....

• Bài 6 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là ....

• Bài 7 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm, MP = 3 cm, PE = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng DE ....

• Bài 8 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D ....

• Bài 9 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC biết AM là đường phân giác. Trong các khẳng định sau ....

• Bài 10 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm ....

• Bài 11 trang 59 Toán 8 Tập 2: a) Độ cao AN và chiều dài bóng nắng của các đoạn thẳng AN... b) Một tòa nhà cao 24 m, đổ bóng nắng dài 36 m trên đường như Hình 7 ....

• Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho ....

• Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 8 ....

• Bài 14 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 9 ....

• Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng ....

• Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

• Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

• Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---