Bài 2.17 trang 41 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 40, 41) - Kết nối tri thức

Bài 2.17 trang 41 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính 25²; 35².

Lời giải:

Ta có (10a + 5)² = (10a)² + 2 . 10a . 5 + 5²

= 100a² + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25.

Từ đó ta rút ra quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5 là:

Bình phương của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 bằng 100 lần tích của số tạo bởi các chữ số trước số tận cùng với số liền sau của số tạo bởi các chữ số trước số tận cùng rồi cộng với 25.

Áp dụng:

• 25² = (10 . 2 + 5)² = 100 . 2 . (2 + 1) + 25 = 100 . 2 . 3 + 25

= 600 + 25 = 625;

• 35² = (10 . 3 + 5)² = 100 . 3 . (3 + 1) + 25 = 100 . 3 . 4 + 25

= 1 200 + 25 = 1 225.

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung (trang 40, 41) hay, chi tiết khác:

• Bài 2.16 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị biểu thức $x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$ tại x = 99,75. ....

• Bài 2.18 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 99 ....

• Bài 2.19 trang 41 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức: a) (x – 2)³ + (x + 2)³ – 6x(x + 2)(x – 2) ....

• Bài 2.20 trang 41 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b) ....

• Bài 2.21 trang 41 Toán 8 Tập 1: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 45)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• Toán 8 Bài 10: Tứ giác

• Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---