HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Siêu sale sách 11-11 Shopee

Giải Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có $\frac{A' B'}{A B} = \frac{A' C'}{A C} = \frac{B' C'}{B C}$ .

a) Nếu A′B' = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Nếu A′B' < AB như Hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A′B′. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.

- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC.

- Hãy chứng tỏ rằng AN = A′C′, MN = B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c).

- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.

c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?

Quảng cáo

HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

a) Nếu A′B′ = AB thì từ $\frac{A' B'}{A B} = \frac{A' C'}{A C} = \frac{B' C'}{B C}$ , suy ra A′C′ = AC và B′C′ = BC.

Do đó ΔABC = ΔA'B'C' (c.c.c). Vậy ΔABC ∽ ΔA'B'C'.

b) Ta có MN // BC ( M ∈ AB, N ∈ AC). Suy ra ΔAMN ∽ ΔABC.

Suy ra $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C}$ .

Mà $\frac{A' B'}{A B} = \frac{A' C'}{A C} = \frac{B' C'}{B C}$ nên $\frac{A' B'}{A M} = \frac{A' C'}{A N} = \frac{B' C'}{M N}$ .

Có AM = A'B', suy ra A'C' = AN và B'C' = MN nên ∆AMN = ∆A'B'C' (c.c.c).

Suy ra ∆AMN ∽ ∆A'B'C', mà ∆AMN ∽ ∆ABC nên ∆ABC ∽ ∆A'B'C'.

c) Nếu A'B' > AB, bằng cách đổi vai trò cho ∆ABC và ∆A'B'C' cho nhau thì theo câu b), ta có ∆ABC ∽ ∆A'B'C'.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.