Mở đầu trang 112 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 112 Toán 8 Tập 2: Đỉnh FANSIPAN (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm (H.10.1). Hỏi tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là bao nhiêu?

Quảng cáo

Mở đầu trang 112 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

Sau bài học này, ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Mở đầu trang 112 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Giả sử hình chóp tam giác đều trên đỉnh núi là S.ABC. Khi đó tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 60 cm, các mặt bên SAB, SAC, SBC là các tam giác cân tại S với cạnh bên dài 96,4 cm.

Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là

p = (60 + 60 + 60) : 2 = 90 (cm).

Gọi SH là đường cao của tam giác SAB. Khi đó SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Vì tam giác SAB cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của AB, suy ra HA = HB = $\frac{A B}{2} = \frac{60}{2} = 30$ (cm).

Tam giác SAH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:

SA² = SH² + HA², suy ra SH² = SA² – HA² = (96,4)² – 30² = 8 392,96.

Do đó SH ≈ 91,61 cm.

Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là

S_xq ≈ 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm²).

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều hay, chi tiết khác: