Dựa vào các đồ thị trong Hình 2.3 Viết phương trình li độ vận tốc và gia tốc

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà - Chân trời sáng tạo

Luyện tập trang 18 Vật Lí 11: Dựa vào các đồ thị trong Hình 2.3:

a) Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà.

b) Mô tả định tính tính chất của li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại các thời điểm: 0,5 s; 0,75 s và 1 s.

c) Dựa vào các phương trình được xây dựng ở câu a để kiểm chứng lại mô tả định tính ở câu b.

Lời giải:

Biên độ dao động: A = 0,44 cm

Tốc độ cực đại: v_max = 4,2 cm/s

Gia tốc cực đại: a_max = 40 cm/s²

Chu kì của gia tốc của vật: T = 0,66 s.

Tốc độ góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{100}{33}\pi \left(rad/s\right)$

a) Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên âm tiến về VTCB nên pha ban đầu ${\phi }_0=\pi \left(rad\right)$

Khi đó, phương trình li độ có dạng:

$x=A\cos \left(\omega t+{\phi }_o\right)=0,44\cos \left(\frac{100\pi }{33}t+\pi \right)\left(cm\right)$

Phương trình vận tốc có dạng:

$v=\omega A\cos \left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=4,2\cos \left(\frac{100\pi }{33}t+\frac{3\pi }{2}\right)\left(cm/s\right)$

Phương trình gia tốc có dạng:

$a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+{\phi }_0\right)=-40\cos \left(\frac{100\pi }{33}t+\pi \right)\left(cm/s^2\right)$

b)

Với các đường kẻ màu xanh, cam, vàng tương ứng với các thời điểm 0,5 s; 0,75 s; 1 s.

Từ đồ thị có thể thấy:

- Khi t = 0,5 s thì vật đang có li độ âm và đang tiến về biên âm, vận tốc âm, gia tốc dương.

- Khi t = 0,75 s thì vật đang có li độ âm và đang tiến về VTCB, vận tốc dương, gia tốc dương.

- Khi t = 1 s thì vật đang có li độ dương và đang tiến về VTCB, vận tốc âm, gia tốc âm.

c) Nghiệm lại với các phương trình.

- Tại thời điểm t = 0,5 s

$x=0,44\cos \left(\frac{100\pi }{33}.0,5+\pi \right)=-0,02\left(cm\right)$

$v=4,2\cos \left(\frac{100\pi }{33}.0,5+\frac{3\pi }{2}\right)=-4,19\left(cm/s\right)$

$a=-40\cos \left(\frac{100\pi }{33}.0,5+\pi \right)=1,9\left(cm/s^2\right)$

- Tại thời điểm t = 0,75 s

$x=0,44\cos \left(\frac{100\pi }{33}.0,75+\pi \right)=-0,29\left(cm\right)$

$v=4,2\cos \left(\frac{100\pi }{33}.0,75+\frac{3\pi }{2}\right)=3,17\left(cm/s\right)$

$a=-40\cos \left(\frac{100\pi }{33}.0,75+\pi \right)=26,2\left(cm/s^2\right)$

- Tại thời điểm t = 1 s

$x=0,44\cos \left(\frac{100\pi }{33}.1+\pi \right)=0,438\left(cm\right)$

$v=4,2\cos \left(\frac{100\pi }{33}.1+\frac{3\pi }{2}\right)=-0,4\left(cm/s\right)$

$a=-40\cos \left(\frac{100\pi }{33}.1+\pi \right)=-39,8\left(cm/s^2\right)$

Lời giải Vật Lí 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà hay khác:

• Mở đầu trang 14 Vật Lí 11: Việc nghiên cứu các quá trình dao động điều hoà để ứng dụng vào thực tiễn như xây dựng mô hình dự báo động đất yêu cầu ta phải mô tả chính xác ....

• Câu hỏi 1 trang 14 Vật Lí 11: Quan sát dao động của con lắc lò xo và kết hợp với Hình 1.4, hãy chỉ rõ sự khác nhau giữa hình dạng quỹ đạo chuyển động và đồ thị li độ của vật dao động theo thời gian....

• Luyện tập trang 15 Vật Lí 11: Một vật dao động có đồ thị li độ – thời gian được mô tả trong Hình 2.2. Hãy xác định:....

• Câu hỏi 2 trang 15 Vật Lí 11: Quan sát Hình 2.3a và 2.3b, hãy xác định: a) Hình dạng đồ thị vận tốc - thời gian của vật....

• Luyện tập trang 16 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm và chu kì 2 s. Chọn gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương....

• Câu hỏi 3 trang 17 Vật Lí 11: Quan sát Hình 2.3a và 2.3c, hãy xác định:) Hình dạng đồ thị gia tốc – thời gian của vật.....

• Câu hỏi 4 trang 17 Vật Lí 11: Hãy vẽ phác đồ thị lực tác dụng – thời gian của vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian như Hình 2.2....

• Câu hỏi 5 trang 19 Vật Lí 11: Nhận xét về độ lệch pha giữa gia tốc và vận tốc của vật dao động.....

• Luyện tập trang 19 Vật Lí 11: Một máy cơ khí khi hoạt động sẽ tạo ra những dao động được xem gần đúng là dao động điều hoà với phương trình li độ có dạng....

• Vận dụng trang 19 Vật Lí 11: Tìm hiểu và trình bày ngắn gọn nguyên tắc hoạt động của thiết bị đo khối lượng của các phi hành gia trên tàu vũ trụ.....

• Bài 1 trang 21 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà có đồ thị li độ – thời gian và vận tốc – thời gian như Hình 2P.1.....

• Bài 2 trang 21 Vật Lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 cm, tần số 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên âm....

• Bài 3 trang 21 Vật Lí 11: Một vật dao động điều hoà có đồ thị gia tốc theo thời gian được thể hiện trong Hình 2P.2....

Xem thêm lời giải bài tập Vật Lí lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Vật Lí 11 Bài 3: Năng lượng trong dao động điều hoà

• Vật Lí 11 Bài 4: Dao động tắt dần và hiện tượng cộng hưởng

• Vật Lí 11 Bài 5: Sóng và sự truyền sóng

• Vật Lí 11 Bài 6: Các đặc trưng vật lí của sóng

• Vật Lí 11 Bài 7: Sóng điện từ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Vật Lí 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---