Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’. Chứng minh rằng AC = A’C’

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 5 trang 71 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới đây. Biết AB = A’B’, HB = H’B’, BC = B’C’. Chứng minh rằng AC = A’C’.

Lời giải:

Hai tam giác AHB và A’H’B’ lần lượt vuông tại H, H’ và có:

AB = A’B’, HB = H’B’ (theo giả thiết).

Vậy ∆AHB = ∆A’H’B’ (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Do đó AH = A’H’.

Hai tam giác AHC và A’H’C’ lần lượt vuông tại H, H’ và có:

AH = A’H’ (theo chứng minh trên);

HC = HB + BC = H’B’ + B’C’ = H’C’ (theo giả thiết).

Vậy ∆AHC = ∆A’H’C’ (Hai cạnh góc vuông). Từ đó suy ra AC = A’C’.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 69 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hai tam giác vuông bằng nhau khi và chỉ khi điều nào dưới đây xảy ra? ...

• Câu 2 trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Biết rằng ABC và MNP là tam giác vuông tại đỉnh A, M và AB = PM, $\hat{C}=\hat{N}$ ...

• Câu 3 trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Biết rằng ABC và MNP là các tam giác vuông tại đỉnh A, M và BC = PN, $\hat{C}=50°,\hat{P}=40°$ ...

• Bài 1 (4.20) trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? ...

• Bài 2 (4.21) trang 70 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như hình bên. Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE ...

• Bài 3 (4.22) trang 71 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ∆ABM = ∆DCM ...

• Bài 4 trang 71 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ bên. Biết $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}=90°$ ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---