Rút gọn các biểu thức sau a (x − 2y)^3 + (x + 2y)^3

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³.

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³.

Lời giải:

a) Ta có (x − 2y)³ + (x + 2y)³

$=\left[x^3-3.x^2.2y+3.x.{\left(2y\right)}^2-{\left(2y\right)}^3\right]+\left[x^3+3.x^2.2y+3.x.{\left(2y\right)}^2+{\left(2y\right)}^3\right]$

$=x^3-6x^{2}y+12x{y}^2-8y^3+x^3+6x^{2}y+12x{y}^2+8y^3$

$=\left(x^3+x^3\right)+\left(-6x^{2}y+6x^{2}y\right)+\left(12x{y}^2+12x{y}^2\right)+\left(-8y^3+8y^3\right)$

$=2x^3+24x{y}^2.$

b) Ta có (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³

$=\left[{\left(3x\right)}^3+3.{\left(3x\right)}^2.2y+3.3x.{\left(2y\right)}^2+{\left(2y\right)}^3\right]+\left[{\left(3x\right)}^3-3.{\left(3x\right)}^2.2y+3.3x.{\left(2y\right)}^2-{\left(2y\right)}^3\right]$

$=27x^3+54x^{2}y+36x{y}^2+8y^3+27x^3-54x^{2}y+36x{y}^2-8y^3$

$=\left(27x^3+27x^3\right)+\left(54x^{2}y-54x^{2}y\right)+\left(36x{y}^2+36x{y}^2\right)+\left(8y^3-8y^3\right)$

$=54x^3+72x{y}^2.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu hay khác:

• Câu 1 trang 29 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x + 1)³ được biểu thức ...

• Câu 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển (2x – 1)³ được biểu thức ...

• Câu 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biểu thức (x + 2)³ – (x – 2)³ được rút gọn thành ...

• Câu 4 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (−A + B)² = A² + 2AB + B² ...

• Bài 1 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khai triển a) (x² + 2y)³ ...

• Bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ...

• Bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7 ...

• Bài 5 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${\left(a-b\right)}^3=-{\left(b-a\right)}^3.$ ...

• Bài 6 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh ${102}^3-{6.102}^2+12.102-8.$ ...

• Bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x ...

• Bài 8 trang 32 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 35, 36

• VTH Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 39, 40

• VTH Toán 8 Bài tập cuối chương 2

---