Rút gọn các biểu thức a (x - 2)^3 + (x + 2)^3 - 6x(x + 2)(x - 2)

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 35, 36 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 36 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức:

a) ${\left(x-2\right)}^3+{\left(x+2\right)}^3-6x\left(x+2\right)\left(x-2\right).$

b) ${\left(2x-y\right)}^3+{\left(2x+y\right)}^3.$

Lời giải:

a) ${\left(x-2\right)}^3+{\left(x+2\right)}^3-6x\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

$=\left(x^3-3.x^2.2+3.x{.2}^2-2^3\right)+\left(x^3+3.x^2.2+3.x{.2}^2+2^3\right)-6x\left(x^2-4\right)$

$=x^3-6x^2+12x-8+x^3+6x^2+12x+8-6x^3+24x$

$=\left(x^3+x^3-6x^3\right)+\left(-6x^2+6x^2\right)+\left(12x+12x+24x\right)+\left(-8+8\right)$

$=-4x^3+48x.$

b) ${\left(2x-y\right)}^3+{\left(2x+y\right)}^3$

$=\left[{\left(2x\right)}^3-3.{\left(2x\right)}^2.y+3.\left(2x\right).y^2-y^3\right]+\left[{\left(2x\right)}^3+3.{\left(2x\right)}^2.y+3.\left(2x\right).y^2+y^3\right]$

$=8x^3-12x^{2}y+6x{y}^2-y^3+8x^3+12x^{2}y+6x{y}^2+y^3$

$=\left(8x^3+8x^3\right)+\left(-12x^{2}y+12x^{2}y\right)+\left(6x{y}^2+6x{y}^2\right)+\left(-y^3+y^3\right)$

$=16x^3+12x{y}^2.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 35, 36 hay khác:

• Bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức $x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$ tại x = 99,75 ...

• Bài 2 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương ...

• Bài 3 trang 35 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) $x^3+3x^2+3x+1$ tại x = 99 ...

• Bài 5 trang 36 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng $a^3+b^3={\left(a+b\right)}^3-3ab\left(a+b\right).$ ...

• Bài 6 trang 36 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 39, 40

• VTH Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• VTH Toán 8 Bài 10: Tứ giác

• VTH Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---