Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Lời giải:

(H.3.30). a) Tứ giác MPAN có góc vuông tại A, P, N nên là một hình chữ nhật.

b) Vì MPAN là hình chữ nhật nên NP = AM.

Với điểm M tùy ý trên BC, H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, khi đó ta có AM ≥ AH.

Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH, tức khi M trùng H (với H là trung điểm của BC do tam giác ABC vuông cân tại A).

Do đó NP ngắn nhất khi M là trung điểm của BC.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật hay khác:

• Câu 1 trang 57 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Hãy chọn phương án sai. A. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật ...

• Câu 2 trang 57 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn phương án đúng ...

• Bài 1 trang 57 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả ...

• Bài 2 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ...

• Bài 3 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm ...

• Bài 5 trang 58 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là trung điểm của AC. Hạ OM vuông góc với BC tại M, ON ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 63, 64

• VTH Toán 8 Bài tập cuối chương 3

• VTH Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

• VTH Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

---