Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB

Giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 80 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.

a) Chứng minh rằng AE = DF.

b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.

Lời giải:

a) ∆ABC có: D là trung điểm AB, E là trung điểm BC, nên DE là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra DE // AC và DE = $\frac{1}{2}$AC.

Xét tứ giác ADEF: DE // AF và DE = AF nên tứ giác ADEF là hình bình hành.

Ta lại có $\widehat{DAF}=90°$ nên tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

Suy ra AE = DF.

b) ∆ABC có: D là trung điểm AB, F là trung điểm AC nên DF là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra DF // BC và DF = $\frac{1}{2}$BC = BE.

Xét tứ giác BDFE: DF // BE và DF = BE nên tứ giác BDFE là hình bình hành.

Suy ra hai đường chéo DE và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ta lại có I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.

Vậy B, I, F thẳng hàng.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

• Câu 1 trang 79 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm ...

• Câu 2 trang 79 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ...

• Câu 3 trang 80 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm ...

• Bài 4 trang 80 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2 cm, OB = 5 cm ...

• Bài 6 trang 81 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G ...

• Bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC) ...

• Bài 8 trang 81 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• VTH Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

• VTH Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 96, 97, 98

---