Cho các hàm số y = x – 7 và y = −2x – 1. Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 53 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho các hàm số y = x – 7 và y = −2x – 1.

a) Tìm giao điểm A của hai đường thẳng đã cho.

b) Tìm m để hai đường thẳng đã cho và đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0) đồng quy.

Lời giải:

a) Gọi A(x₀; y₀) là giao điểm của hai đường thẳng đã cho. Vì cả hai đường thẳng đã cho đều đi qua điểm A nên ta có: y₀ = x₀ – 7 và y₀ = −2x₀ – 1, suy ra x₀ – 7 = −2x₀ – 1, hay x₀ = 2. Do đó y₀ = −5.

Vậy hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm A(2; −5).

b) Ba đường thẳng y = x – 7, y = −2x – 1 và y = mx + 1 đồng quy, nghĩa là đường thẳng y = mx + 1 đi qua điểm A(2; −5). Từ đó suy ra −5 = m.2 + 1, hay m = −3.

Giá trị này thỏa mãn điều kiện m ≠ 0. Vậy giá trị cần tìm là m = −3.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng hay khác:

• Câu 1 trang 51 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Hệ số góc của đường thẳng $y=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x$ là ...

• Câu 2 trang 51 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Đồ thị hàm số $y=\left(\sqrt{2}-1\right)x-3$ song song với đồ thị ...

• Câu 3 trang 51 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m + 2)x + 5 là đường thẳng ...

• Câu 4 trang 51 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Giá trị của m để đường thẳng y = (2m – 1)x – 7 cắt đường thẳng ...

• Câu 5 trang 51 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Giá trị của m để đường thẳng y = (m – 1)x + 1 (m ≠ 1) song song ...

• Bài 1 trang 52 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; −2) và có hệ số góc là 3 ...

• Bài 2 trang 52 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là −2 và cắt trục hoành ...

• Bài 3 trang 52 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra cặp đường thẳng song song với nhau và các cặp đường thẳng ...

• Bài 4 trang 52 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m ...

• Bài 5 trang 52 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng ...

• Bài 6 trang 53 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = x và y = −x + 2 ...

• Bài 8 trang 54 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho hàm số y = 3x + 3 (1) và y = −2x + 8 (2) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 54, 55, 56, 57

• Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 7

• Vở thực hành Toán 8 Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

• Vở thực hành Toán 8 Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

• Vở thực hành Toán 8 Bài 32: Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---