Kiểm tra xem mỗi bộ số (x; y; z) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không
Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
Bài 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Kiểm tra xem mỗi bộ số (x; y; z) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không.
Lời giải:
a)
+) Thay bộ số (0; 3; –2) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
0 + 3 . 3 + 2 . (–2) = 1 5 = 1 (sai). Vậy bộ số (0; 3; –2) không phải nghiệm của phương trình thứ nhất, do đó không phải nghiệm của hệ đã cho.
+) Thay bộ số (12; 5; –13) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
12 + 3 . 5 + 2 . (–13) = 1 1 = 1 (đúng). Vậy bộ số (12; 5; –13) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (12; 5; –13) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
5 . 12 – 5 + 3 . (–13) = 16 16 = 16 (đúng). Vậy bộ số (12; 5; –13) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.
Thay bộ số (12; 5; –13) vào phương trình thứ ba của hệ ta được:
–3 . 12 + 7 . 5 + (–13) = –14 –14 = –14 (đúng). Vậy bộ số (12; 5; –13) nghiệm đúng với phương trình thứ ba của hệ đã cho.
Vì bộ số (12; 5; –13) nghiệm đúng với cả ba phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+) Thay bộ số (1; –2; 3) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
1 + 3 . (–2) + 2 . 3 = 1 1 = 1 (đúng). Vậy bộ số (1; –2; 3) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (1; –2; 3) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
5 . 1 – (–2) + 3 . 3 = 16 16 = 16 (đúng). Vậy bộ số (1; –2; 3) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.
Thay bộ số (1; –2; 3) vào phương trình thứ ba của hệ ta được:
–3 . 1 + 7 . (–2) + 3 = –14 –14 = –14 (đúng). Vậy bộ số (1; –2; 3) nghiệm đúng với phương trình thứ ba của hệ đã cho.
Vì bộ số (1; –2; 3) nghiệm đúng với cả ba phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b)
+) Thay bộ số (–2; 4; 0) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
3 . (–2) – 4 + 4 . 0 = –10 –10 = –10 (đúng). Vậy bộ số (–2; 4; 0) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (–2; 4; 0) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
– (–2) + 4 + 2 . 0 = 6 6 = 6 (đúng). Vậy bộ số (–2; 4; 0) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.
Thay bộ số (–2; 4; 0) vào phương trình thứ ba của hệ ta được:
2 . (–2) – 4 + 0 = –8 –8 = –8 (đúng). Vậy bộ số (–2; 4; 0) nghiệm đúng với phương trình thứ ba của hệ đã cho.
Vì bộ số (–2; 4; 0) nghiệm đúng với cả ba phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+) Thay bộ số (0; –3; 10) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
3 . 0 – (–3) + 4 . 10 = –10 43 = –10 (sai). Vậy bộ số (0; –3; 10) không phải nghiệm của phương trình thứ nhất, do đó không phải nghiệm của hệ đã cho.
+) Thay bộ số (1; –1; 5) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
3 . 1 – (–1) + 4 . 5 = –10 24 = –10 (sai). Vậy bộ số (1; –1; 5) không phải nghiệm của phương trình thứ nhất, do đó không phải nghiệm của hệ đã cho.
c)
+) Thay bộ số (4; 18; 78) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
4 + 18 + 78 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (4; 18; 78) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (4; 18; 78) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
5 . 4 + 3 . 18 + . 78 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (4; 18; 78) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.
Vì bộ số (4; 18; 78) nghiệm đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+) Thay bộ số (8; 11; 81) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
8 + 11 + 81 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (8; 11; 81) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (8; 11; 81) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
5 . 8 + 3 . 11 + . 81 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (8; 11; 81) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.
Vì bộ số (8; 11; 81) nghiệm đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+) Thay bộ số (12; 4; 84) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
12 + 4 + 84 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (12; 4; 84) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (12; 4; 84) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
5 . 12 + 3 . 4 + . 84 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (12; 4; 84) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.
Vì bộ số (12; 4; 84) nghiệm đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD