Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 6 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng được tính bởi công thức $h=\frac{1}{2}a{t}^2+v_{0}t+h_0,$ trong đó độ cao h và độ cao ban đầu  được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng m/s², v₀ là vận tốc ban đầu được tính bằng m/s. Tìm a, v₀, h₀ biết sau 0,5 giây quả bóng đạt được độ cao 6,075 m; sau 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5 m; sau 2 giây quả bóng đạt độ cao 6 m.

Lời giải:

t = 0,5 thì h = 6,075

 $\Rightarrow \frac{1}{2}a{\left(0,5\right)}^2+v_0.0,5+h_0=6,075\Rightarrow \frac{1}{8}a+\frac{1}{2}{v}_0+h_0=6,075\left(1\right)$

t = 1 thì h = 8,5  

$\Rightarrow \frac{1}{2}a{.1}^2+v_0.1+h_0=8,5\Rightarrow \frac{1}{2}a+v_0+h_0=8,5\left(2\right)$

t = 2 thì h = 6  

$\Rightarrow \frac{1}{2}a{.2}^2+v_0.2+h_0=6\Rightarrow 2a+2v_0+h_0=6\left(3\right)$

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{8}a+\frac{1}{2}{v}_0+h_0=6,075\\ \frac{1}{2}a+v_0+h_0=8,5\\ 2a+2v_0+h_0=6\end{array}\right..$

Giải hệ này ta được a = –9,8; v₀ = 12,2; h₀ = 1,2.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 10: Trong kho tàng văn hoá dân gian Việt Nam có bài toán về Trâu ăn cỏ như sau: Trâu đứng ăn năm, Trâu nằm ăn ba, Lụ khụ trâu già, Ba con một bó, Trăm con ăn cỏ, Trăm bó no nê. ....

• Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 10: Cho phương trình: 2x + y – 3z = 1 (1). a) Nêu các ẩn của phương trình (1) ....

• Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Cho hệ phương trình: 3x + 2y - 5z = -4; -x + 3y + 5z = 5; 2x + 7y - 3z = 3 (*) ....

• Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Nêu định nghĩa hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương đương ....

• Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình sau: x + 2y - z = -4 (1); 4y - 3z = -13 (2); -5z = -15 (3) (III) ....

• Hoạt động 5 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình sau: x + 2y - z = -4; x - 2y + 2z = 9; 2x + y - z = -2 (IV) ....

• Luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: 4x + y - 3z = 11; 2x - 3y + 2z = 9; x + y + z = -3 ....

• Luyện tập 2 trang 9 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: x + 2y + 6z = 5; -x + y - 2z = 3; x - 4y - 2z = 13 ....

• Luyện tập 3 trang 10 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: x + y - 3z = -1; y - z = 0; -x + 2y = 1 ....

• Luyện tập 4 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: 2x - 3y + 4z = -5; -4x + 5y - z = 6; 3x + 4y - 3z = 7 ....

• Bài 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Kiểm tra xem mỗi bộ số (x; y; z) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không. ....

• Bài 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: a) x - 2y + 4z = 4; 3y - z = 2; 2z = -10; b) 4x + 3y - 5z = -7; 2y = 4; y + z = 3 ....

• Bài 3 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: a) 3x - y - 2z = 5; 2x + y + 3z = 6; 6x - y - 4z = 9; b) x + 2y + 6z = 5; -x + y - 2z = 3; x - 4y - 2z = 1 ....

• Bài 4 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Tìm số đo ba góc của một tam giác, biết tổng số đo của góc thứ nhất và góc thứ hai bằng hai lần số đo của góc thứ ba, ....

• Bài 5 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Bác Thanh chia số tiền 1 tỉ đồng của mình cho ba khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu đồng ....

• Bài 7 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12 580 000 đồng ....

• Bài 8 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Ba nhãn hiệu bánh quy là được cung cấp bởi một nhà phân phối. Với tỉ lệ thành phần dinh dưỡng theo khối lượng, bánh quy nhãn hiệu A chứa 20% protein, ....

• Bài 9 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) -x + 2y - 3z = 2; 2x + y + 2z = -3; -2x - 3y + z = 5 ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---