Cho hypebol có phương trình chính tắc x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 với các tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0)

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

HĐ3 trang 50 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol có phương trình chính tắc x2a2y2b2=1 với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0). Xét các đường thẳng Δ1 : x=a2c và Δ2 : x=a2c (H.3.14). Với điểm M(x; y) thuộc hypebol, tính các tỉ số MF1dM,Δ1 và MF2dM,Δ2 theo a và c.

Quảng cáo

Lời giải:

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ1 ở dạng: x + 0y + a2c = 0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có:

dM,Δ1=x+0y+a2c12+02=x+a2c.

suy ra MF1dM,Δ1=a+caxx+a2c=a2+cxaxc+a2c=ca=ca.

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ2 ở dạng: x + 0y – a2c = 0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có:

dM,Δ2=x+0ya2c12+02=xa2c.

suy ra MF2dM,Δ2=acaxxa2c=a2cxaxca2c=ca=ca.

Quảng cáo


Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên