Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm - Kết nối tri thức

Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), thứ tự các đỉnh hình vuông là A, B, C, D.

a) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép quay tâm O góc quay $\frac{\pi }{2}$.

b) Mỗi phép quay Q_{(O, o)}, $Q_{\left(O,\frac{\pi }{2}\right)},Q_{\left(O,\pi \right)},Q_{\left(O,\frac{3\pi }{2}\right)}$ biến hình vuông ABCD thành hình nào?

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại tâm O và OA = OB = OC = OD.

Khi đó, phép quay $Q_{\left(O,\frac{\pi }{2}\right)}$ biến các điểm A, B, C, D tương ứng thành các điểm B, C, D, A.

b) Phép quay Q_{(O, 0)} biến hình vuông ABCD thành hình vuông ABCD.

Từ câu a, suy ra phép quay $Q_{\left(O,\frac{\pi }{2}\right)}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông BCDA.

Phép quay Q_{(O, π)} biến các điểm A, B, C, D tương ứng thành các điểm C, D, A, B. Do đó phép quay Q_{(O, π)} biến hình vuông ABCD thành hình vuông CDAB.

Phép quay $Q_{\left(O,\frac{3\pi }{2}\right)}$ biến các điểm A, B, C, D tương ứng thành các điểm D, A, B, C. Do đó phép quay $Q_{\left(O,\frac{3\pi }{2}\right)}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông DABC.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 16 Chuyên đề Toán 11: Bàn ăn tròn đông người thường được thiết kế sao cho mặt trong nơi đặt đồ ăn có thể quay quanh tâm của nó ....

• HĐ1 trang 16 Chuyên đề Toán 11: Ở mặt bàn ăn quay nói trên, trong một lần quay, nếu một đĩa thức ăn trên bàn được quay ....

• Câu hỏi trang 16 Chuyên đề Toán 11: Phép quay với góc quay bằng 0 có gì đặc biệt? ....

• Luyện tập 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.22, tam giác ABC đều ....

• HĐ2 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Khi mặt bàn ăn quay, mặc dù các đĩa thức ăn trên bàn đều dịch chuyển tới vị trí mới nhưng khoảng cách ....

• Luyện tập 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.26, ABCDEF là lục giác đều có tâm O. Tìm ảnh của tam giác ACE ....

• Vận dụng 1 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong tình huống mở đầu, mặt bàn tròn đặt đồ ăn được thiết kế để có thể quay quanh tâm mặt bàn ....

• HĐ3 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O ....

• Luyện tập 3 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Tìm ảnh của đường thẳng AB ....

• Vận dụng 2 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 1.30, những phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng? ....

• Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC ....

• Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD với tâm O. a) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O ....

• Bài 1.14 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)² + y² = 1 ....

• Bài 1.15 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Bằng quan sát Hình 1.32, hãy chỉ ra một cách cắt hình đó thành ba phần giống nhau ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép dời hình

• Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự

• Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

• Chuyên đề Toán 11 Bài 8: Một vài khái niệm cơ bản

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---