Luyện tập 2 trang 18 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.26, ABCDEF là lục giác đều có tâm O. Tìm ảnh của tam giác ACE qua các phép quay $Q_{\left(O,\frac{\pi }{3}\right)},Q_{\left(O,-\frac{2\pi }{3}\right)}$.

Lời giải:

Ta có: ABCDEF là lục giác đều nên $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOF}=\widehat{FOA}=60°=\frac{\pi }{3}$ và OA = OB = OC = OD = OE = OF.

Do đó, phép quay $Q_{\left(O,\frac{\pi }{3}\right)}$ biến các điểm A, C, E tương ứng thành các điểm B, D, F.

Vậy phép quay $Q_{\left(O,\frac{\pi }{3}\right)}$ biến tam giác ACE thành tam giác BDF.

Ta có: $\widehat{AOE}=\widehat{AOF}+\widehat{EOF}=\frac{2\pi }{3}$, tương tự $\widehat{COA}=\widehat{EOC}=\frac{2\pi }{3}$.

Vì OA = OE và góc quay $-\frac{2\pi }{3}$ nên phép quay $Q_{\left(O,-\frac{2\pi }{3}\right)}$ biến điểm A thành điểm E.

Vì OC = OA và góc quay $-\frac{2\pi }{3}$ nên phép quay $Q_{\left(O,-\frac{2\pi }{3}\right)}$ biến điểm C thành điểm A.

Vì OE = OC và góc quay $-\frac{2\pi }{3}$ nên phép quay $Q_{\left(O,-\frac{2\pi }{3}\right)}$ biến điểm E thành điểm C.

Vậy phép quay $Q_{\left(O,-\frac{2\pi }{3}\right)}$ biến tam giác ACE thành tam giác ECA hay biến tam giác ACE thành chính nó.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 16 Chuyên đề Toán 11: Bàn ăn tròn đông người thường được thiết kế sao cho mặt trong nơi đặt đồ ăn có thể quay quanh tâm của nó ....

• HĐ1 trang 16 Chuyên đề Toán 11: Ở mặt bàn ăn quay nói trên, trong một lần quay, nếu một đĩa thức ăn trên bàn được quay ....

• Câu hỏi trang 16 Chuyên đề Toán 11: Phép quay với góc quay bằng 0 có gì đặc biệt? ....

• Luyện tập 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.22, tam giác ABC đều ....

• HĐ2 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Khi mặt bàn ăn quay, mặc dù các đĩa thức ăn trên bàn đều dịch chuyển tới vị trí mới nhưng khoảng cách ....

• Vận dụng 1 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong tình huống mở đầu, mặt bàn tròn đặt đồ ăn được thiết kế để có thể quay quanh tâm mặt bàn ....

• HĐ3 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.27, hãy chỉ ra ảnh của các điểm A, B, C, M, N, P qua phép quay tâm O ....

• Luyện tập 3 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Tìm ảnh của đường thẳng AB ....

• Vận dụng 2 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 1.30, những phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng? ....

• Bài 1.11 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 1.31, BAM và CAN là các tam giác vuông cân tại A. Hãy chỉ ra một phép quay biến tam giác ABC ....

• Bài 1.12 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), ....

• Bài 1.13 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD với tâm O. a) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm O ....

• Bài 1.14 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)² + y² = 1 ....

• Bài 1.15 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Bằng quan sát Hình 1.32, hãy chỉ ra một cách cắt hình đó thành ba phần giống nhau ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép dời hình

• Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự

• Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

• Chuyên đề Toán 11 Bài 8: Một vài khái niệm cơ bản

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---