Bài 2.21 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.21 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 6.

Lời giải:

Giả sử có đồ thị G thỏa mãn yêu cầu bài toán. Gọi x là số đỉnh bậc 3 của đồ thị.

Khi đó số đỉnh bậc 6 của đồ thì là 12 – x.

Tổng tất cả các bậc của đỉnh của đồ thị G là 3x + 6(12 – x) = 3x + 72 – 6x = 72 – 3x.

Mà đồ thị G có 28 cạnh nên tổng tất cả các bậc của đỉnh của đồ thị G bằng 28 . 2 = 56.

Do đó ta có phương trình 72 – 3x = 56, suy ra x = $\frac{16}{3}\notin \mathbb{Z}$, mà số đỉnh phải là số nguyên nên không tồn tại đồ thị thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 6.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 2.19 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Viết tập hợp các đỉnh và tập hợp các cạnh của mỗi đồ thị sau ....

• Bài 2.20 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Vẽ đồ thị G = (V, E) với các đỉnh và các cạnh như sau ....

• Bài 2.22 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng nếu G là một đơn đồ thị có ít nhất hai đỉnh thì G có ít nhất hai đỉnh cùng bậc ....

• Bài 2.23 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Tìm số đỉnh nhỏ nhất cần thiết để có thể xây dựng một đồ thị đầy đủ với ít nhất 1 000 cạnh ....

• Bài 2.24 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Hãy chỉ ra ít nhất 5 đường đi từ S đến Y trong đồ thị trên Hình 2.38 ....

• Bài 2.25 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Kiểm tra xem các điều kiện của định lí Ore có thỏa mãn với các đồ thị trên Hình 2.39 không ....

• Bài 2.26 trang 51 Chuyên đề Toán 11: Tìm một chu trình Euler trong đồ thị trên Hình 2.40 ....

• Bài 2.27 trang 51 Chuyên đề Toán 11: Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.41 ....

• Bài 2.28 trang 51 Chuyên đề Toán 11: Giải bài toán người đưa thư với đồ thị có trọng số trên Hình 2.42 ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 9: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 11 Bài 11: Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo

• Chuyên đề Toán 11 Bài 12: Bản vẽ kĩ thuật

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---