Bài 3 trang 19 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).

a) Tìm ảnh của A qua Đ_Ox và ảnh của B qua Đ_Oy.

b) Biết M là ảnh của N qua Đ_Oy. Xác định tọa độ của N.

Lời giải:

a) ⦁ Gọi A’ là ảnh của A qua Đ_Ox.

Suy ra Ox là đường trung trực của đoạn AA’ hay A’ đối xứng với A qua Ox

Do đó hai điểm A(3; 2) và A’ có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm A’(3; –2).

⦁ Gọi B’ là ảnh của B qua Đ_Oy.

Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn BB’ hay B’ đối xứng với B qua Oy

Do đó hai điểm B(4; –3) và B’ có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm B’(–4; –3).

Vậy ảnh của A qua Đ_Ox là A’(3; –2) và ảnh của B qua Đ_Oy là B’(–4; –3).

b) Ta có M là ảnh của N qua Đ_Oy.

Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn MN hay M và N đối xứng với nhau qua Oy

Do đó hai điểm M(–8; 5) và N có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm N(8; 5).

Vậy tọa độ N(8; 5).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 14 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? ....

• Khám phá 1 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d. Gọi f là quy tắc xác định như sau: a) Với điểm M không thuộc d, xác định điểm M’ ....

• Khám phá 2 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Giả sử Đa là phép đối xứng trục qua đường thẳng a. Ta chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với a ....

• Thực hành 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 9 ....

• Vận dụng 1 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d ....

• Khám phá 3 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Tìm ảnh của tam giác ABC ....

• Thực hành 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Tìm trục đối xứng của một hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD ....

• Vận dụng 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10 ....

• Bài 1 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Vẽ các hình sau đây vào giấy kẻ ô vuông và tìm ảnh của các hình đã cho qua phép đối xứng trục d ....

• Bài 2 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và cho điểm M(x0; y0) ....

• Bài 4 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 25 và đường thẳng ∆: 2x + 3y + 4 = 0 ....

• Bài 5 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A ....

• Bài 6 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b ....

• Bài 7 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Vận dụng phép đối xứng trục để vẽ nhanh bình hoa theo hướng dẫn trong Hình 14. – Gấp đôi một tờ giấy trắng A4 ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm

• Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay

• Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự

• Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---