Vận dụng 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục - Chân trời sáng tạo
Vận dụng 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10.
Lời giải:
⦁ Ta xét hình tứ giác:
Chọn đường thẳng d như hình vẽ.
Lấy điểm A nằm trên hình tứ giác nhưng không nằm trên đường thẳng d.
Ta đặt A’ = Đd(A).
Khi đó A’ nằm trên hình tứ giác ban đầu.
Lấy điểm B nằm trên hình tứ giác và nằm trên đường thẳng d.
Ta thấy B = Đd(B).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình tứ giác, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua Đd trên hình tứ giác ban đầu.
Do đó Đd biến hình tứ giác đã cho thành chính nó.
Vậy đường thẳng d như hình vẽ là trục đối xứng của hình tứ giác đã cho.
⦁ Ta xét hình lục giác:
Chọn đường thẳng m là đường trung trực của hai cạnh đối như hình vẽ.
Lấy điểm I nằm trên hình lục giác nhưng không nằm trên đường thẳng m.
Ta đặt I’ = Đm(I).
Khi đó I’ nằm trên hình lục giác ban đầu.
Lấy điểm J nằm trên hình lục giác và nằm trên đường thẳng m.
Ta thấy J = Đm(J).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình lục giác, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua Đm trên hình lục giác ban đầu.
Do đó Đm biến hình lục giác đã cho thành chính nó.
Vậy đường thẳng m như hình vẽ là trục đối xứng của hình lục giác đã cho.
Chú ý: Hình lục giác đều có 3 trục đối xứng (m, m’, m’’).
⦁ Ta xét hình tam giác cân:
Chọn đường thẳng n là đường trung trục của cạnh đáy như hình vẽ.
Lấy điểm E nằm trên hình tam giác nhưng không nằm trên đường thẳng n.
Ta đặt E’ = Đn(E).
Khi đó E’ nằm trên hình tam giác ban đầu.
Lấy điểm F nằm trên hình tam giác và nằm trên đường thẳng n.
Ta thấy F = Đn(F).
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình tam giác, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua Đn trên hình tam giác ban đầu.
Do đó Đn biến hình tam giác đã cho thành chính nó.
Vậy đường thẳng n là trục đối xứng của hình tam giác đã cho.
⦁ Ta xét hình bông tuyết:
Chọn đường thẳng x1 như hình vẽ.
Lấy điểm G nằm trên hình bông tuyết nhưng không nằm trên đường thẳng x1.
Ta đặt
Khi đó G’ nằm trên hình bông tuyết ban đầu.
Lấy điểm H nằm trên hình bông tuyết và nằm trên đường thẳng x1.
Ta thấy
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình bông tuyết, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua trên hình bông tuyết ban đầu.
Do đó biến hình bông tuyết đã cho thành chính nó.
Vậy đường thẳng x1 như hình vẽ là trục đối xứng của hình bông tuyết đã cho.
Chú ý: Hình bông tuyết này có 6 trục đối xứng (x1, x2, x3, x4, x5, x6).
⦁ Ta xét hình con sao biển:
Chọn đường thẳng y1 như hình vẽ.
Lấy điểm P nằm trên hình con sao biển nhưng không nằm trên đường thẳng y1.
Ta đặt
Khi đó P’ nằm trên hình con sao biển ban đầu.
Lấy điểm Q nằm trên hình con sao biển và nằm trên đường thẳng y.
Ta thấy
Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình con sao biển, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua trên hình con sao biển ban đầu.
Do đó biến hình con sao biển đã cho thành chính nó.
Vậy đường thẳng y1 như hình vẽ là trục đối xứng của hình con sao biển đã cho.
Chú ý: Hình con sao biển có 5 trục đối xứng (y1, y2, y3, y4, y5).
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee Tết:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều