Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 12, tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C).

Lời giải:

⦁ Gọi P, Q là hai điểm nằm trên cạnh của mũi tên (A) như hình vẽ.

Lấy O là trung điểm của PQ.

Gọi E là một điểm trên hình mũi tên (A).

Lấy điểm E’ là ảnh của E qua Đ_O.

Khi đó O là trung điểm của EE’, E’ một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm E trên hình mũi tên (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm M’ là ảnh của M qua Đ_O thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình mũi tên (B).

Vậy phép đối xứng tâm O biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B), với O là trung điểm của PQ trên hình mũi tên (A) (như hình vẽ).

⦁ Gọi H, K là hai điểm nằm trên cạnh của mũi tên (B) như hình vẽ.

Lấy I là trung điểm của HK.

Chứng minh tương tự như trên, ta thu được phép đối xứng tâm I biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C), với I là trung điểm của HK trên hình mũi tên (B) (như hình vẽ).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? ....

• Khám phá 1 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm O. Gọi f là quy tắc xác định như sau: a) Với điểm M khác O, xác định điểm M’ ....

• Thực hành 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2), N(0; –3) và P(–1; –2) ....

• Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó ....

• Khám phá 2 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Giả sử Đo là phép đối xứng tâm O. Lấy hai điểm tùy ý A, B sao cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng ....

• Thực hành 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua Đo của a) điểm M(3; –4) ....

• Vận dụng 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 6, tìm các số ghi tại điểm đối xứng qua tâm bia với điểm ghi các số 20; 7; 9 ....

• Khám phá 3 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm biến Hình 7 thành chính nó ....

• Thực hành 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: a) Trong Hình 9, hình nào có tâm đối xứng? Tìm tâm đối xứng (nếu có) ....

• Vận dụng 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình) ....

• Bài 1 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: (C): x^2 + y^2 – 4x – 5 = 0 ....

• Bài 2 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A trên (O; R) ta xét hình vuông ....

• Bài 3 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động ....

• Bài 4 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? ....

• Bài 6 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Nghệ thuật cắt giấy Kirigami của Nhật Bản đã sử dụng rất nhiều phép đối xứng khi cắt để tạo ....

• Bài 7 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau: ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay

• Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự

• Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---