Khởi động trang 20 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Tồn tại hay không phép biến hình biến mỗi hình phẳng sau đây thành chính nó?

Lời giải:

⦁ Cả 4 hình đều có tâm đối xứng là điểm O như hình vẽ dưới đây:

⦁ Ta xét hình bông tuyết:

Lấy điểm B trùng O. Khi đó qua O, điểm đối xứng với B là chính nó.

Lấy điểm A bất kì trên hình bông tuyết sao cho A ≠ O.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn AA’.

Tương tự như vậy, mỗi điểm M bất kì khác O trên hình bông tuyết, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.

Vì vậy phép biến hình biến hình bông tuyết thành chính nó là phép biến hình biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.

Chứng minh tương tự với hình 8 chiếc lá, hình bình hành và hình bông hoa, ta cũng được kết quả như trên.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 4: Phép đối xứng tâm hay, chi tiết khác:

• Khám phá 1 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm O. Gọi f là quy tắc xác định như sau: a) Với điểm M khác O, xác định điểm M’ ....

• Thực hành 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2), N(0; –3) và P(–1; –2) ....

• Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó ....

• Khám phá 2 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Giả sử Đo là phép đối xứng tâm O. Lấy hai điểm tùy ý A, B sao cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng ....

• Thực hành 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua Đo của a) điểm M(3; –4) ....

• Vận dụng 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 6, tìm các số ghi tại điểm đối xứng qua tâm bia với điểm ghi các số 20; 7; 9 ....

• Khám phá 3 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm biến Hình 7 thành chính nó ....

• Thực hành 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: a) Trong Hình 9, hình nào có tâm đối xứng? Tìm tâm đối xứng (nếu có) ....

• Vận dụng 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình) ....

• Bài 1 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: (C): x^2 + y^2 – 4x – 5 = 0 ....

• Bài 2 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A trên (O; R) ta xét hình vuông ....

• Bài 3 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động ....

• Bài 4 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 11, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? ....

• Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 12, tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và tìm phép đối xứng ....

• Bài 6 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Nghệ thuật cắt giấy Kirigami của Nhật Bản đã sử dụng rất nhiều phép đối xứng khi cắt để tạo ....

• Bài 7 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Vận dụng phép đối xứng tâm và đối xứng trục để cắt hoa văn trang trí theo hướng dẫn sau: ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay

• Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự

• Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---