Hoạt động 1 trang 50 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật - Cánh diều

Hoạt động 1 trang 50 Chuyên đề Toán 11: Cho mặt phẳng (P), điểm M, đoạn thẳng AB và đường thẳng a. Xác định hình chiếu vuông góc trên mặt phẳng (P) của:

a) Điểm M;

b) Đoạn thẳng AB;

c) Đường thẳng a.

Lời giải:

a)

+) TH1: Điểm M thuộc mặt phẳng (P) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là chính nó.

+) TH2: Điểm M không thuộc mặt phẳng (P).

Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng này cắt mặt phẳng (P) tại H. Vậy H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P).

b) Tùy theo vị trí của đoạn thẳng so với mặt phẳng hình chiếu, ta có 3 trường hợp:

+) TH1: Đoạn thẳng xiên với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là đoạn thẳng không song song và có độ dài không bằng nó (A'B' < AB).

+) TH2: Đoạn thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là đoạn thẳng song song và có độ dài bằng nó (A'B' = AB).

+) TH3: Đoạn thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của nó là một điểm (A' ≡ B').

c)

+) TH1: Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) thì hình chiếu vuông góc của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) là chính nó.

+) TH2: Đường thẳng a cắt mặt phẳng (P).

Gọi M là giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P). Lấy điểm B khác M thuộc đường thẳng a, xác định hình chiếu vuông góc H của B trên mặt phẳng (P). Khi đó hình chiếu vuông góc của đường thẳng a lên mặt phẳng (P) là đường thẳng đi qua hai điểm M và H.

Tổng quát:

+) TH3: Đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).

Lấy hai điểm A, B khác nhau trên đường thẳng a, xác định hình chiếu vuông góc A', B' lần lượt của A và B trên mặt phẳng (P). Khi đó hình chiếu vuông góc của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) là đường thẳng A'B' (A'B' // a).

+) TH4: Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).

Khi đó hình chiếu vuông của đường thẳng a trên mặt phẳng (P) là giao điểm M của a và (P).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 50 Chuyên đề Toán 11: Hình khối ở Hình 1 gồm 4 viên gạch xếp liền nhau ....

• Luyện tập 1 trang 54 Chuyên đề Toán 11: Khối hộp chữ nhật ở Hình 16 có các cạnh song song hoặc vuông góc với các tia OX, OY, OZ ....

• Hoạt động 2 trang 54 Chuyên đề Toán 11: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P) ....

• Luyện tập 2 trang 55 Chuyên đề Toán 11: Cho hình trụ có đáy trên là đường tròn (C), đường thẳng ℓ song song với đường sinh của hình trụ ....

• Hoạt động 3 trang 57 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chóp tam giác đều O.ABC có các góc AOB, BOC, COA đều là góc vuông ....

• Hoạt động 4 trang 58 Chuyên đề Toán 11: Trong Hoạt động 3, giả sử đường thẳng ℓ vuông góc với mặt phẳng (P') (Hình 28). ....

• Luyện tập 3 trang 60 Chuyên đề Toán 11: Hãy xác định hình chiếu trục đo vuông góc đều của những hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song ....

• Hoạt động 5 trang 60 Chuyên đề Toán 11: Quan sát bản vẽ lắp tay quay ở Hình 33, hãy cho biết ....

• Luyện tập 4 trang 63 Chuyên đề Toán 11: : Người ta vẽ một cái đinh có chiều dài 20 mm. Khi sử dụng tỉ lệ phóng to 2 : 1, chiều dài cái đinh trên bản vẽ ....

• Bài 1 trang 63 Chuyên đề Toán 11: Bản vẽ các hình chiếu ở Hình 36, Hình 37 biểu diễn vật thể tương ứng nào trong các vật thể ở Hình 38? ....

• Bài 2 trang 64 Chuyên đề Toán 11: Cho vật thể ở Hình 39a. Hãy cho biết các Hình 39b và Hình 39c ....

• Bài 3 trang 64 Chuyên đề Toán 11: Vẽ các hình chiếu vuông góc của: ....

• Bài 4 trang 64 Chuyên đề Toán 11: Hình 40 ghi kích thước cho bản vẽ. Hãy xác định các kích thước ghi không đúng tiêu chuẩn ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---