Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh năm 2025-2026

Bài viết cập nhật đề thi HSG Toán 12 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh năm 2025-2026 giúp học sinh lớp 12 ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi học sinh giỏi Toán 12.

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh năm 2025-2026

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 12 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2025 - 2026 MÔN: TOÁN Ngày thi: 04/3/2026 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (4,0 điểm)

1. Một bệnh nhân được tiêm thuốc đặc trị định kỳ mỗi 24 giờ một liều 200mg. Sau mỗi 24 giờ, lượng thuốc còn lại bằng 60% lượng thuốc có trong cơ thể sau lần tiêm trước đó.

a) Tính lượng thuốc trong cơ thể của bệnh nhân này ngay sau khi tiêm liều thứ 5.

b) Biết ngưỡng ngộ độc thuốc là 500mg. Hỏi nếu điều trị hàng ngày theo phương án này thì bệnh nhân có thời điểm nào bị ngộ độc hay không?

2. Một công ty có 3 chi nhánh và tại mỗi chi nhánh có 10 bậc lương cho nhân viên. Lương của nhân viên được thể hiện trong bảng dưới đây, biết rằng trong mỗi hàng, các số tạo thành một cấp số cộng (theo thứ tự từ trái sang phải), và trong mỗi cột, các số tạo thành một cấp số nhân (theo thứ tự từ trên xuống dưới).

Chứng minh rằng công bội của tất cả các cấp số nhân này đều bằng nhau.

Câu 2. (4,0 điểm)

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x{\left(x+3\right)}^2+1& \text{khi }-4\le x\le 0\\ \frac{x+7}{x+3}& \text{khi }x<-4\\ 2^x-x& \text{khi }x>0\end{array}\right.$.

a) Hỏi hàm số này có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

b) Giả sử có 6 số thực $a_1<a_2<a_3<a_4<a_5<a_6$ sao cho:

                                      $f\left(a_1\right)=f\left(a_2\right)=f\left(a_3\right)=f\left(a_4\right)=f\left(a_5\right)=f\left(a_6\right)$.

Chứng minh rằng $a_6-a_1<11$.

Câu 3. (4,0 điểm)

Một công ty thiết kế logo dựa trên một hình phẳng (H) giới hạn bởi các trục tọa độ, đường thẳng x = k và đường cong (C) như hình vẽ. Đường cong (C) gồm hai đường cong: $\left(C_1\right)$ là một phần đồ thị của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3\mathrm{,0}\le x\le 2$ và $\left(C_2\right)$ là một phần đồ thị của hàm số $g\left(x\right)=b{\left(x-k\right)}^4+c\mathrm{,2}\le x\le k$.

Biết rằng $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$ có chung một tiếp tuyến tại điểm A(2; 2) và diện tích của hình phẳng (H) bằng 8 (đvdt). Tính giá trị của tham số k.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 hay khác:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở GD&ĐT An Giang năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở GD&ĐT Đăk Lăk năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở GD&ĐT Gia Lai năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025-2026

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---