Bài 3.23 trang 150 SBT Hình học 11

---

---

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 3.23 trang 150 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh MN ⊥ AB và MN ⊥ CD. Mặt phẳng (CDM) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không? Vì sao?

Lời giải:

Hai tam giác ABC và BAD bằng nhau ( c.c.c) nên có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau: CM = DM

Ta có tam giác MCD cân tại M, do đó MN ⊥ CD vì N là trung điểm của CD. Tương tự ta chứng minh được NA = NB và suy ra MN ⊥ AB. Mặt phẳng (CDM) không vuông góc với mặt phẳng (ABN) vì (CDM) chứa MN vuông góc với chỉ một đường thẳng AB thuộc (ABN) mà thôi.

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 3.24 trang 150 Sách bài tập Hình học 11: Chứng minh rằng nếu tứ diện ABCD có....
• Bài 3.25 trang 150 Sách bài tập Hình học 11: Cho tam giác ABC vuông tại B....
• Bài 3.26 trang 151 Sách bài tập Hình học 11: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD....
• Bài 3.27 trang 151 Sách bài tập Hình học 11: a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'....

---

---

---