Chuyên đề dạy thêm Toán 11 Kết nối tri thức (có lời giải)
Tài liệu chuyên đề dạy thêm Toán 11 Kết nối tri thức gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 11.
Chuyên đề dạy thêm Toán 11 Kết nối tri thức (có lời giải)
Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 11 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Chuyên đề dạy thêm Toán 11 Kết nối tri thức gồm 9 Chương với nhiều dạng bài đa dạng và bài tập đầy đủ các mức độ:
Chuyên đề Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 5: Dãy số
I. LÝ THUYẾT
1. ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ
Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương được gọi là một dãy số vô hạn.
Kí hiệu:
Người ta thường viết dãy số dưới dạng khai triển
trong đó hoặc viết tắt là và gọi là số hạng đầu, là số hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số.
Chú ý: Nếu thì là dãy số không đổi.
Mỗi hàm số u xác định trên tập với được gọi là một dãy số hữu hạn.
Dạng khai triển của nó là trong đó là số hạng đầu, là số hạng cuối.
2. CÁC CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ
a) Dãy số cho bằng liệt kê các số hạng
b) Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát
c) Dãy số cho bằng phương pháp mô tả
d) Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi
Cách cho một dãy số bằng phương pháp truy hồi, tức là:
Cho số hạng đầu.
Cho hệ thức truy hồi, tức là hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước nó.
3. DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN
Dãy số được gọi là dãy số tăng nếu ta có với mọi
Dãy số được gọi là dãy số giảm nếu ta có với mọi
Chú ý: Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm. Chẳng hạn, dãy số với tức là dãy không tăng cũng không giảm.
Dãy số được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho
Dãy số được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho
Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho
Lưu ý: + Dãy tăng sẽ bị chặn dưới bởi
+ Dãy giảm sẽ bị chặn trên bởi
II. HỆ THỐNG BÀI TẬP.
DẠNG 1: TÌM SỐ HẠNG CỦA DÃY SỐ
Bài toán 1: Cho dãy số : . Hãy tìm số hạng .
1. PHƯƠNG PHÁP.
Tự luận: Thay trực tiếp n=k vào .
MTCT: Dùng chức năng CALC:
Nhập: f(x)
Bấm r nhập X = k
Bấm = Kết quả
2. BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Câu 1: Cho dãy số biết . Tìm số hạng .
Câu 2: Cho dãy số có số hạng tổng quát . Số là số hạng thứ mấy?
Bài toán 2:Cho dãy số cho bởi . Hãy tìm số hạng .
1. PHƯƠNG PHÁP
Tự luận: Tính lần lượt bằng cách thế vào , thế vào , …, thế vào .
MTCT: Cách lập quy trình bấm máy:
- Nhập giá trị của số hạng u1: a=
- Nhập biểu thức của
- Lặp dấu = lần thứ k-1 cho ra giá trị của số hạng .
2. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 3: Cho dãy số biết . Tìm số hạng .
Câu 4: Cho dãy số được xác định như sau: . Tìm số hạng .
Bài toán 3: Cho dãy số cho bởi . Hãy tìm số hạng .
1. PHƯƠNG PHÁP
Tự luận: Tính lần lượt bằng cách thế vào ; thế vào ; …; thế vào .
MTCT: Cách lập quy trình bấm máy:
- Nhập C = c.B + d.A + e:A = B:B = C
- Bấm r nhập B = b, ấn =, nhập A = a ấn =
- Lặp dấu = cho đến khi xuất hiện lần thứ k-2 giá trị của C thì đó chính là giá trị của số hạng .
2. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 5: Cho dãy số được xác định như sau: . Tìm số hạng .
Bài toán 4: Cho dãy số cho bởi . Trong đó là kí hiệu của biểu thức tính theo và n. Hãy tìm số hạng .
1. PHƯƠNG PHÁP
Tự luận: Tính lần lượt bằng cách thế vào ; thế vào ; …; thế vào .
MTCT: Cách lập quy trình bấm máy:
- Sử dụng 3 ô nhớ: A: chứa giá trị của n
B : chứa giá trị của un
C : chứa giá trị của un+1
- Lập công thức tính un+1 thực hiện gán A : = A + 1 và B := C để tính số hạng tiếp theo của dãy
................................
................................
................................
Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí có trong Chuyên đề dạy thêm Toán 11 Kết nối tri thức, để mua tài liệu mời Thầy/Cô xem thử:
Xem thêm giáo án, đề thi lớp 11 các môn học hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều